Zomma (variation du Gamma d'une option par rapport à la volatilité implicite)
Zomma, également connu sous le nom de DGammaDVol, est une lettre grecque de troisième ordre utilisée dans le trading d'options et la gestion des risques.
Elle mesure le taux de variation du Gamma d'une option par rapport aux variations de la volatilité implicite.
Zomma fait partie de la famille des lettres grecques qui aident les traders, les teneurs de marché et les gestionnaires de risques à comprendre et à quantifier les différentes sensibilités et les paramètres affectant les prix des options et l'exposition au risque.
Points clés - Zomma
- Le zomma mesure l'évolution du gamma d'une option en fonction de la volatilité, ce qui permet aux traders d'anticiper les changements d'exposition au risque en cas de turbulences sur les marchés.
- Un zomma positif indique une augmentation du gamma à mesure que la volatilité augmente, ce qui peut amplifier les profits (ou les pertes) des stratégies de trading gamma.
- Les options à la monnaie (ATM) proches de l'échéance ont généralement le Zomma le plus élevé.
- Nous présentons ci-dessous un exemple de transaction Zomma.
Comprendre Zomma dans le contexte d'option grecques
La hiérarchie des lettres grecques
Pour bien saisir le concept de Zomma, il est essentiel de comprendre sa place dans la hiérarchie des lettres grecques d'option :
- Grecs de premier ordre - Delta, Vega, Theta, Rho*
- Grecs de deuxième ordre - Gamma, Vanna, Charm, Vomma
- Grecs de troisième ordre - Speed, Zomma, Color, Ultima
Zomma appartient aux grecques de troisième ordre, qui mesurent le taux de changement des grecques de deuxième ordre.
*Rho est souvent exclu des diagrammes grecs tels que celui ci-dessous parce qu'il n'est pas aussi couramment utilisé/considéré.
Relation avec Gamma et Vega
Le zomma est étroitement lié à deux importantes grecques de second ordre :
- Gamma - Mesure le taux de variation du delta d'une option par rapport au prix de l'actif sous-jacent.
- Vega - Mesure le taux de variation du prix d'une option par rapport aux variations de la volatilité implicite.
Le Zomma combine essentiellement des aspects du Gamma et du Vega.
Il permet aux traders d'options et aux teneurs de marché de comprendre comment le Gamma évolue en fonction des fluctuations de la volatilité.
Il est utilisé pour les portefeuilles couverts en Gamma afin de mieux comprendre comment la couverture fonctionnerait en fonction des variations de la volatilité.
Brokers d'options
Définition mathématique de Zomma
Formule mathématique
La formule mathématique de Zomma est la suivante :
- Zomma = ∂³C / (∂S² ∂σ)
Où :
- C est le prix de l'option
- S est le prix de l'actif sous-jacent
- σ (sigma) est la volatilité implicite.
Cette formule représente la troisième dérivée partielle du prix de l'option par rapport au prix de l'actif sous-jacent (deux fois) et à la volatilité implicite (une fois).
Interprétation de la formule
Un Zomma positif indique que le Gamma d'une option augmente avec la volatilité, tandis qu'un Zomma négatif indique que le Gamma diminue avec la volatilité.
Applications pratiques de Zomma
L'utilisation la plus courante de Zomma est la compréhension du profil de risque d'un portefeuille Gamma-hedge en cas de fluctuations de la volatilité.
Gestion du risque
Zomma aide les traders d'options, les teneurs de marché et les gestionnaires de risques de plusieurs façons :
- Exposition à la volatilité - Il montre comment les changements de volatilité affectent le Gamma d'une option, utilisé pour gérer le risque global d'un portefeuille.
- Stratégies de couverture - Les traders peuvent utiliser Zomma pour ajuster leurs stratégies de couverture, en particulier lorsqu'ils sont confrontés à de fortes variations de la volatilité.
- Tests de stress - Zomma peut être incorporé dans les tests de stress pour comprendre comment un portefeuille peut se comporter dans des conditions de marché extrêmes.
Stratégies de trading
Les traders d'options et les teneurs de marché sophistiqués peuvent utiliser Zomma pour développer et mettre en œuvre des stratégies de trading avancées :
- Trading de volatilité - Zomma peut aider à identifier des opportunités dans les transactions basées sur la volatilité, en particulier lorsqu'il est combiné avec d'autres grecques.
- Spreads d'options - Lors de la construction de spreads d'options complexes, la compréhension de la Zomma peut aider à affiner les positions pour des vues de marché spécifiques.
- Couverture dynamique du delta - Les traders engagés dans une couverture dynamique peuvent utiliser Zomma pour anticiper l'évolution de leurs besoins de couverture en fonction de l'évolution des marchés.
Facteurs influençant Zomma
Plusieurs facteurs influencent la valeur et le comportement de Zomma :
Temps écoulé jusqu'à l'échéance
À mesure qu'une option approche de l'échéance, sa Zomma devient généralement plus prononcée, en particulier pour les options à la monnaie (ATM).
Cela reflète la sensibilité accrue du gamma aux variations de la volatilité à mesure que la dépréciation du temps s'accélère.
Valeur monétaire
La valeur monétaire d'une option (à quel point elle est dans l'argent ou hors de l'argent) influe sur son Zomma.
Les options à la monnaie ont généralement les valeurs absolues de Zomma les plus élevées, tandis que les options profondément dans la monnaie (DITM) ou hors de la monnaie (DOTM) ont des valeurs de Zomma plus faibles.
Caractéristiques de l'actif sous-jacent
La nature de l'actif sous-jacent, y compris sa volatilité historique et son comportement sur le marché, peut avoir un impact sur les valeurs Zomma et leur signification pratique dans le trading et la gestion des risques.
Exemple de transaction Zomma : Anticipation du changement de régime de volatilité
Scénario
Un trader d'options pense que le marché est sur le point de passer d'un environnement de faible volatilité à un environnement de forte volatilité.
Il souhaite se positionner de manière à bénéficier de ce changement anticipé tout en gérant son exposition au risque.
Étape 1 : Analyse initiale de la position
Le trader commence par une position Delta-neutre sur une action qui se négocie actuellement à 100 dollars :
- Option de vente ATM (prix d'exercice 100 $)
- Option d'achat ATM (prix d'exercice 100 $)
Cette position est Gamma positive mais aussi vega positive.
Cela signifie qu'elle bénéficiera de l'augmentation du prix de l'action et de la volatilité implicite.
Étape 2 : Analyse Zomma
Le trader calcule le Zomma de sa position et constate qu'il est positif.
Cela signifie qu'à mesure que la volatilité augmente, le Gamma de sa position augmentera également.
Étape 3 : Ajustement de la position
Pour profiter de l'augmentation anticipée de la volatilité et du Zomma positif, le trader décide d'augmenter sa position :
- Achat de 2 options d'achat OTM (prix d'exercice 105 $)
- Achat de 2 options de vente OTM (prix d'exercice 95 $)
Ces options OTM ont des valeurs Zomma plus élevées que les options ATM, ce qui amplifie l'effet de l'augmentation attendue de la volatilité sur le Gamma de la position.
Étape 4 : Gestion du risque
Pour gérer le risque accru lié aux options supplémentaires, le trader peut également
- Vente 1 option d'achat OTM lointaine (prix d'exercice 110 $)
- Vente 1 option de vente OTM lointaine (prix d'exercice 90 $)
Cela permet de compenser partiellement le coût des nouvelles options et d'offrir une certaine protection contre les mouvements extrêmes.
Étape 5 : Suivi et ajustement continus
Le trader surveille de près sa position, prêt à procéder à des ajustements :
- Si la volatilité augmente comme prévu, il peut commencer à couvrir le delta plus activement en raison de l'augmentation du gamma.
- Si le cours de l'action évolue de manière significative, il peut être amené à ajuster sa position pour maintenir la neutralité du delta.
Objectif de l'opération
- Exposition à la volatilité - L'objectif principal est de bénéficier d'une augmentation anticipée de la volatilité du marché. La position Zomma positive signifie qu'à mesure que la volatilité augmente, le gamma de la position augmente, ce qui peut entraîner des bénéfices plus importants sur les mouvements de prix des actions.
- Opportunité de Gamma Scalping - L'augmentation du gamma (due au Zomma) au fur et à mesure que la volatilité augmente crée plus d'opportunités de couverture delta rentable (gamma scalping).
- Gestion du risque - En utilisant une combinaison d'options longues et courtes, le trader tente de structurer une position qui bénéficie de sa vision du marché tout en limitant les pertes potentielles.
- Gestion de la complexité - La transaction permet au trader de prendre une position nuancée sur la dynamique du marché, allant au-delà des simples paris directionnels ou de volatilité.
- Flexibilité - La structure de la transaction offre la flexibilité nécessaire pour s'adapter à l'évolution des conditions du marché. Cela permet au trader d'affiner son exposition.
En résumé
Cette transaction montre comment les traders d'options avancés peuvent utiliser des grecques d'ordre supérieur comme Zomma pour construire des positions qui capturent des vues complexes du marché.
Il est à noter que de telles opérations nécessitent une compréhension approfondie de la dynamique des options, un suivi continu et une gestion active.
Les algorithmes font pratiquement toujours le travail, car les transactions utilisant les grecques sont rarement effectuées de manière discrétionnaire.
Zomma est également une variable bien connue (depuis les années 1990) et est souvent intégrée dans l'analyse pour éviter les désavantages plutôt que pour procurer un avantage.
Les options spécifiques choisies, leurs quantités et leurs prix d'exercice seraient soigneusement calculés en fonction des perspectives précises du trader sur le marché, de sa tolérance au risque, des caractéristiques spécifiques de l'actif sous-jacent, ainsi que des autres composantes et de la structure du portefeuille.
Défis et limites de l'utilisation de Zomma
Il est important de prendre en compte les limites de Zomma :
Complexité
En tant que grecque de troisième ordre, Zomma peut être difficile à interpréter et à appliquer, en particulier pour les traders moins expérimentés.
Ses effets peuvent être subtils et facilement éclipsés par des facteurs de risque plus importants.
Il s'agit d'un concept beaucoup plus nuancé.
Dépendance à l'égard du modèle
Comme les autres grecques, zomma dépend du modèle.
Ses valeurs et ses implications peuvent varier en fonction du modèle d'évaluation des options utilisé (par exemple, Black-Scholes par rapport à d'autres modèles plus avancés).
Liquidité du marché
Sur les marchés moins liquides ou pour les options exotiques, l'application pratique de Zomma peut être limitée en raison des écarts plus importants entre les cours acheteur et vendeur et des difficultés potentielles à exécuter des transactions sur la base de ses observations.
Conclusion
Zomma représente un concept avancé en matière de théorie des options et de gestion des risques.
Il n'est peut-être pas aussi largement utilisé que les grecques de premier ordre comme le delta ou même les grecques de second ordre comme le gamma, mais il reste un sujet d'intérêt pour les traders sophistiqués, les teneurs de marché et les gestionnaires de risques.