Delta (grecque d'option)
Le delta (∆) mesure le taux de variation de la valeur d'une option (V) par rapport à la variation du prix de l'actif sous-jacent (S).
- ∆ = ∂V/∂S
Le delta est l'une des grecques de premier ordre en finance et joue un rôle crucial dans la gestion des risques.
Chaque grec mesure la sensibilité de la variation d'un paramètre (par exemple, la valeur d'un titre) à la variation d'un autre paramètre, en les traitant de manière isolée.
Cela permet de comprendre l'exposition d'un portefeuille et les mesures à prendre pour le rééquilibrer afin d'obtenir l'exposition souhaitée.
Le delta et les autres grecques sont généralement calculés à l'aide du modèle Black-Scholes. Le delta est l'une des valeurs les plus utiles à des fins de couverture.
Le type le plus courant de procédure de rééquilibrage basée sur l'utilisation des grecques est ce que l'on appelle la couverture delta.
Le delta est couramment utilisé par les teneurs de marché. S'ils vendent une option, afin de réduire leur exposition à la valeur sous-jacente du titre, ils se couvrent en achetant ou en vendant l'actif sous-jacent pour mieux neutraliser leur portefeuille.
Ils gèrent généralement cette couverture de manière dynamique.
Brokers d'options
Exemple
Supposons qu'un teneur de marché veuille vendre 10 options d'achat SPY 400.
Pour couvrir l'exposition à l'actif sous-jacent, il peut examiner le delta afin de déterminer le nombre d'actions à acheter.
Dix contrats d'option représentent une exposition notionnelle de 1 000 actions. Les 400 options d'achat sont hors de la monnaie (OTM), de sorte que le delta est encore loin de 1,00 (entièrement dans la monnaie (ITM)).
Le delta d'une option donnée est généralement indiqué dans les chaînes d'options
Avec un delta de 0,517, le teneur de marché aurait une position longue de 517 actions - c'est-à-dire 1 000 * 0,517.
Visibilité du delta dans une chaîne d'options (Source: Interactive Brokers)
Si le prix du sous-jacent diminue, le delta diminue et le teneur de marché peut donc vendre des actions.
Si le prix du sous-jacent augmente, le delta augmente et le teneur de marché peut donc acheter des actions.
Notez que pour les options d'achat, le delta correspondant est positif, ce qui dénote un changement positif de la valeur du sous-jacent
Pour les options de vente, le delta correspondant est négatif, ce qui indique une variation négative de la valeur du sous-jacent.
Utilisations du delta
Le delta est un nombre compris entre 0,0 et 1,0 pour une option d'achat longue (ou une option de vente courte) et entre 0,0 et -1,0 pour une option de vente longue (ou une option d'achat courte). Cela vaut pour les options vanille standard ; pour les options exotiques, c'est plus complexe.
Lorsqu'une option d'achat est profondément OTM, son delta se situe autour de 0,0, ce qui montre que les mouvements du sous-jacent n'ont pas beaucoup d'influence sur la variation de sa valeur.
Cela signifie que sa probabilité d'atteindre le niveau ITM - et donc d'avoir une valeur supérieure à zéro - est encore faible.
Lorsqu'une option d'achat est profondément ITM, son delta est d'environ 1,0, ce qui correspond approximativement au mouvement d'une certaine quantité du sous-jacent (par exemple, 100 actions s'il s'agit d'une option sur actions).
Une option qui se situe autour de l'ATM aura un delta d'environ 0,50.
Au même prix d'exercice, la différence entre le delta d'un call et le delta d'un put est presque égale à un. Ils ont tendance à différer légèrement en raison de la variation du prix au comptant et du prix à terme due à un facteur d'actualisation.
Intuition du delta
Le delta est un chiffre intuitif car l'option se comporte comme le nombre d'actions indiqué par le chiffre.
Par exemple, si un trader possède un portefeuille de 100 options AAPL avec un delta moyen de 0,35, cela équivaut à 3 500 actions d'Apple (100 contrats d'options * 100 actions par contrat * 0,35).
Le trader peut donc s'attendre à ce que le portefeuille se comporte comme 3 500 actions (longues) d'Apple. Alors que la valeur notionnelle de 100 options est de 10 000 actions, le delta indique un ensemble d'options qui sont OTM en moyenne. Par conséquent, elles agissent effectivement comme une fraction de ce prix.
Chaque augmentation d'un pour cent du sous-jacent augmente la valeur du portefeuille d'options de 0,35 %.
Et lorsque le prix du sous-jacent augmente, le delta de l'option augmente également. Sa valeur commence à augmenter plus rapidement. Cela fait partie de la convexité et de l'effet de levier intrinsèque associés aux options.
Cela accroît la sensibilité du prix de l'option aux variations futures du sous-jacent, à volatilité (vega), temps (thêta) et Rhô (taux d'intérêt) constants (et à d'autres éléments, dans une moindre mesure, tels que les variations de deuxième et troisième ordre).
Bien que les deltas des options de vente soient négatifs, ils ne sont souvent pas cités comme un nombre négatif. Il est entendu qu'une option de vente comporte une sensibilité baissière à l'égard du sous-jacent et qu'elle est donc négative.
Ce qui intéresse le plus les traders, c'est l'ampleur du chiffre.
Linéarité du Delta
Le delta est un facteur linéaire. Cela signifie que pour trouver le delta d'un portefeuille, vous pouvez faire la somme de chaque position individuelle.
Si vous possédez l'actif sous-jacent au lieu d'une option vanille, le delta de cette position est toujours égal à un, ce qui indique une exposition linéaire.
Les options, en revanche, sont plus convexes. Vous pouvez gagner ou perdre beaucoup d'argent en fonction de la prime que vous payez.
Par conséquent, si un trader a besoin de se couvrir, il peut simplement se positionner à l'achat ou à la vente sur le nombre d'actions nécessaire, comme indiqué par le delta.
Un delta de moins 0,40 sur dix contrats d'options de vente (pour des actions) signifie une vente à découvert de 400 actions. Si le delta passe à moins 0,38, il peut acheter 20 actions pour rééquilibrer le portefeuille à 380 actions à découvert.
De cette manière, le portefeuille conserve sa valeur totale, quelles que soient les variations de prix de l'actif sous-jacent pour les mouvements les plus faibles.
Plus les mouvements de prix sont importants - en maintenant constantes les variations de la volatilité, du temps et (généralement dans une moindre mesure) des taux d'intérêt (Rhô) - plus le delta varie.
Impact sur le marché de l'actif sous-jacent
Ce processus de rééquilibrage de l'exposition aux actions en fonction du delta a naturellement un effet sur le marché sous-jacent de l'actif.
Si un trader possède 100 actions d'une société et souhaite couvrir son risque en achetant une option de vente OTM avec un delta de moins 0,15, cela peut effectivement être l'équivalent d'une vente à découvert de 15 actions de la société.
La contrepartie qui vend l'option de vente au trader souhaite probablement se couvrir contre l'engagement potentiel de l'option de vente en vendant des actions à découvert. (Ou peut-être en réduisant une position longue, en fonction de l'aspect de son compte global, mais l'effet est le même).
Les actions ayant un intérêt ouvert élevé sur leurs marchés d'options ont tendance à voir leurs marchés d'options représenter une part importante des mouvements de l'action sous-jacente.
Souvent, une partie de la consolidation d'un marché autour de certains prix en nombre entier (ce que certains appellent le support et la résistance) est liée au "mur" d'options aux prix d'exercice en nombre entier.
Cela est dû à l'effet du delta, du gamma (un grec de second ordre) et d'autres influences potentielles sur les opérations de couverture.
Par exemple, vous pouvez voir le volume élevé d'options autour du prix d'exercice 850 sur ce marché particulier (Tesla) par rapport à d'autres nombres entiers moins importants.
Support/résistance potentiels liés au delta
Valeur monétaire
La valeur monétaire fait référence à la probabilité implicite qu'une option expire à l'échéance.
Le delta est similaire mais pas exactement égal à la valeur monétaire. Par exemple, une option d'achat ATM a généralement un delta d'environ 0,50, et un delta de moins 0,50 pour une option de vente ATM. Cela est logique car il y a une probabilité d'environ 50 % que l'option atterrisse dans la monnaie (ITM).
Les options d'achat ATM ont tendance à avoir un delta légèrement plus élevé que les options de vente ATM pour la plupart des actifs à risque, en raison du facteur d'actualisation qui implique que leur valeur augmentera à l'avenir.
De même, un trader peut penser qu'il y a 25 % de chances qu'une option soit ITM si son delta est de 0,25.
Double delta
La probabilité réelle qu'une option finisse ITM s'appelle le delta double.
Le delta double est la dérivée première du prix d'une option par rapport au prix d'exercice.
Relation entre l'option de vente et l'option d'achat
Pour un même sous-jacent, un même prix d'exercice, une même échéance et une même absence de dividende, la somme des deltas de chaque option est égale à un.
En d'autres termes, la somme du delta de l'option d'achat - une valeur positive - et la somme du delta de l'option de vente - une valeur négative - seront égales à un.
Si le delta d'un call est de 0,58, on peut observer - ou calculer en l'absence de cette information - que le delta d'un put est de moins 0,42.
Dans le monde réel, il y a généralement un certain écart.
Par conséquent, nous pouvons dire que les éléments suivants sont vrais :
∆(call) - ∆(put) = 1
∆(call) = ∆(put) + 1
∆(put) = ∆(call) - 1