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Modèle à 4 Facteurs de Carhart : Momentum, Fama-French et Stratégies d'Investissement
- Le modèle à trois facteurs de Fama-French
- Le modèle à quatre facteurs de Carhart
- Évolution au-delà du modèle à quatre facteurs
- Le modèle du facteur Q
- Le modèle à quatre facteurs de Stambaugh-Yuan
- Conclusion
- Notre recommandation de courtiers pour investir en bourse
- FAQ - Modèle des quatre facteurs de Carhart
Mis à jour le 29 avril 2026 par Ludovic
Le modèle à quatre facteurs de Carhart est une approche de la gestion de portefeuille qui ajoute une dimension supplémentaire au modèle à trois facteurs de Fama-French, largement reconnu.
Proposé pour la première fois par Mark Carhart, ce modèle avancé intègre un facteur de momentum dans l'évaluation traditionnelle des actions.
Cette approche élargit les paramètres analytiques, offrant une compréhension plus complète et plus détaillée de la dynamique du marché.
Principaux enseignements :
- Le modèle à quatre facteurs de Carhart ajoute un facteur momentum au modèle à trois facteurs de Fama-French, améliorant ainsi la gestion de portefeuille en fournissant une compréhension plus complète de la dynamique du marché.
- Le modèle à trois facteurs de Fama-French explique les rendements boursiers en fonction du risque, de la valeur et de la taille de l'entreprise, tandis que le modèle de Carhart élargit cette approche en incluant le momentum comme facteur.
- L'industrie financière a connu une évolution au-delà du modèle de Carhart, avec l'introduction de facteurs supplémentaires dans les modèles multifactoriels tels que le modèle à cinq facteurs de Fama-French, le modèle à facteur Q et le modèle à quatre facteurs de Stambaugh-Yuan. Ces modèles visent à améliorer la précision de la prévision des rendements boursiers et la compréhension du comportement du marché.
Le modèle à trois facteurs de Fama-French
Pour bien comprendre le modèle à quatre facteurs de Carhart, il faut d'abord comprendre le modèle à trois facteurs de Fama-French.
Développé dans les années 1990, le modèle de Fama-French a avancé l'argument selon lequel la majorité des rendements des marchés boursiers pouvait être expliquée par trois facteurs :
- le risque
- la valeur et
- la taille de l'entreprise
Le risque, représenté par la prime de risque du marché, reflète la différence entre le rendement attendu du portefeuille de marché et le taux sans risque.
Ce paramètre est la pierre angulaire des modèles d'évaluation des actifs depuis l'avènement du modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF).
Les actions "value", généralement celles qui ont un ratio "book-to-market" élevé, ont historiquement surperformé leurs homologues.
De nombreuses études l'ont démontré, notamment celle de Fama et French en 1992, qui ont analysé les rendements boursiers de 1963 à 1990 et ont constaté que les actions à ratio élevé de capitalisation boursière ont obtenu des rendements moyens nettement plus élevés que les actions à ratio faible de capitalisation boursière.
Il a également été démontré que la taille de l'entreprise jouait un rôle dans la détermination des rendements boursiers.
Les actions à petite capitalisation, ou celles dont la capitalisation boursière est plus faible, se sont avérées plus performantes que les actions à grande capitalisation.
Dans la même étude de Fama et French, les petites entreprises ont affiché un rendement moyen de 17,5 % contre 12,5 % pour les grandes entreprises entre 1963 et 1990.
Le modèle à quatre facteurs de Carhart
Mark Carhart a introduit le quatrième facteur, le momentum, dans ce modèle préexistant en 1997.
Le facteur momentum est défini comme la vitesse ou la vélocité des variations de prix d'une action, d'un titre ou d'un instrument négociable.
Il suppose que les actions qui ont bien performé dans le passé continueront à bien performer et, inversement, que les actions qui ont mal performé continueront à mal performer.
Carhart a inclus le momentum en tant que facteur après avoir réalisé une étude approfondie sur les performances des fonds communs de placement entre 1962 et 1993.
Il a constaté que le momentum avait un impact significatif sur les rendements des actions, concluant que le modèle Fama-French, sans le facteur momentum, ne pouvait pas expliquer la totalité des rendements des actions.
Le modèle à quatre facteurs de Carhart, également connu dans le secteur sous le nom de "Monthly Momentum Factor" (MOM), a permis d'établir des prévisions plus précises et de mieux comprendre le comportement des marchés financiers.
Par exemple, le modèle s'est avéré plus apte à expliquer la variation transversale des rendements moyens des actions que son prédécesseur à trois facteurs.
Modèle Fama French Carhart
Évolution au-delà du modèle à quatre facteurs
Depuis le développement du modèle à quatre facteurs de Carhart, l'industrie financière a vu l'inclusion de facteurs supplémentaires dans les modèles multifactoriels.
Cette évolution est le fruit d'efforts constants visant à améliorer la précision de la prévision des rendements boursiers et la compréhension de la dynamique du marché.
Le modèle à cinq facteurs de Fama-French
Tout d'abord, le modèle Fama-French lui-même a évolué vers un modèle à cinq facteurs en 2014.
Les deux facteurs supplémentaires ajoutés par Fama et French sont la rentabilité et l'investissement.
La rentabilité, également appelée "Robust Minus Weak" (RMW), est un facteur de qualité.
Il part du principe que les entreprises à forte rentabilité, définie comme une rentabilité d'exploitation élevée, ont tendance à générer des rendements plus élevés.
L'investissement, également connu sous le nom de "Conservative Minus Aggressive" (CMA), est un autre facteur.
Il suggère que les entreprises qui investissent de manière conservatrice ont tendance à avoir des rendements plus élevés que celles qui investissent de manière agressive.
Le modèle du facteur Q
En plus du modèle à cinq facteurs de Fama-French, le modèle du facteur Q, proposé par Hou, Xue et Zhang en 2015, a introduit une autre série de quatre facteurs :
- l'investissement
- le rendement des capitaux propres (ROE)
- la croissance attendue, et
- le levier financier
L'investissement est similaire au facteur proposé par Fama et French. Le modèle suppose que les entreprises dont la croissance totale des actifs est élevée ont des rendements attendus plus faibles.
Le rendement des capitaux propres (ROE) mesure la rentabilité d'une société en indiquant le montant des bénéfices qu'elle génère avec l'argent investi par les actionnaires.
Les actions ayant un ROE élevé ont historiquement généré des rendements plus élevés.
La croissance attendue est un autre facteur incorporé dans le modèle du facteur Q. Elle suggère que les entreprises dont les bénéfices attendus sont plus élevés ont un rendement plus élevé que les autres.
Il suggère que les entreprises dont la croissance attendue des bénéfices est plus élevée tendent à générer des rendements boursiers plus élevés.
Le levier financier, c'est-à-dire le rapport entre le total des dettes et le total des capitaux propres, est utilisé pour mesurer le risque financier d'une entreprise.
Selon le modèle du facteur Q, les entreprises dont le ratio de levier financier est élevé ont tendance à avoir des rendements boursiers attendus plus faibles.
Le modèle à quatre facteurs de Stambaugh-Yuan
Un autre modèle développé à la même époque est le modèle à quatre facteurs de Stambaugh-Yuan.
Ce modèle introduit des facteurs de mauvaise évaluation basés sur des caractéristiques telles que les émissions nettes d'actions (NSI), les émissions composites d'actions (CEI), le rapport entre le total des charges et le total des actifs (TATA) et les actifs d'exploitation nets (NOA).
Le modèle suppose que ces facteurs sont des indicateurs de mauvaise évaluation et qu'ils peuvent prédire les rendements futurs des actions.
Conclusion
Le modèle à quatre facteurs de Carhart représente une évolution dans la compréhension de la dynamique des marchés et de l'évaluation des actifs.
En incorporant le facteur momentum au modèle de Fama-French, il offre une approche plus robuste et plus complète pour prédire les rendements des actions.
Soutenu par un ensemble substantiel de preuves empiriques, il s'est imposé comme un outil de gestion de portefeuille moderne.
L'évolution du modèle à trois facteurs de Fama-French vers le modèle à quatre facteurs de Carhart, puis vers d'autres modèles comportant encore plus de facteurs, représente un voyage continu pour saisir la dynamique complexe des rendements boursiers.
Ces ajouts fournissent une vision plus détaillée du marché, aidant les investisseurs et les gestionnaires de portefeuille dans leur processus de prise de décision.
Toutefois, si ces facteurs permettent d'expliquer et de prévoir les rendements, ils ne doivent pas être considérés comme une garantie de performance.
Leur efficacité peut varier en fonction des conditions du marché, des périodes d'examen et de l'univers spécifique des actions considérées.
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FAQ - Modèle des quatre facteurs de Carhart
Le momentum reflète la persistance des performances passées :
Les actions avec un momentum positif (hausse récente) ont tendance à surperformer à court terme.
À l'inverse, les actions avec un momentum négatif sous-performent. Carhart a démontré que ce facteur améliore significativement la prédiction des rendements par rapport au modèle Fama-French seul.
- Risque de marché : Prime de risque (différence entre rendement du marché et taux sans risque). Rendements liés à la volatilité globale.
- Taille : Capitalisation boursière (petites vs grandes entreprises). Les petites capitalisations surperforment souvent.
- Valeur : Ratio book-to-market (valeur comptable / valeur de marché). Les actions "value" (ratio élevé) ont des rendements supérieurs.
- Momentum : Performance passée (généralement sur 6 à 12 mois). Les actions en hausse récente continuent souvent à monter.
- Modèle Fama-French à 5 facteurs : Ajoute la rentabilité (RMW) et l'investissement (CMA).
- Modèle Q-factor : Intègre l'investissement, le ROE, la croissance attendue et le levier financier.
- Modèle Stambaugh-Yuan : Utilise des facteurs de mauvaise évaluation (ex : émissions d'actions, levier).
→ Le modèle de Carhart reste plus simple et axé sur le momentum, idéal pour les stratégies court terme.
- Analyse de portefeuille : Identifier les actions avec un momentum fort (ex : +10% sur 6 mois) et les combiner avec des critères de taille/valeur.
- Stratégies quantitatives : Utiliser des ETF factoriels ou des algorithmes pour pondérer les actifs selon les 4 facteurs.
- Backtesting : Tester la performance historique du modèle sur des données boursières (ex : via Python ou R).
- Dépendance aux données passées : Le momentum peut s'inverser brutalement (ex : krachs).
- Sensibilité aux conditions de marché : Moins efficace en périodes de volatilité extrême ou de tendances macroéconomiques fortes.
- Complexité : Nécessite des outils statistiques pour implémenter les 4 facteurs simultanément.
Oui, mais souvent complété par d'autres facteurs (ex : qualité, faible volatilité). Les gestionnaires d'actifs l'utilisent pour :
- Diversifier les risques (au-delà du beta traditionnel).
- Construire des portefeuilles "smart beta" (ex : ETF momentum + value).
- Améliorer les modèles de asset pricing (ex : en combinaison avec le modèle à 5 facteurs).
- Sources gratuites :
- Yahoo Finance (historique de prix).
- FRED Economic Data (facteurs macro).
- Kenneth French's Data Library (données Fama-French).
- Outils payants :
- Bloomberg Terminal, FactSet, ou Morningstar Direct (pour les professionnels).
- Oui, mais avec des outils simplifiés :
- Utiliser des ETF factoriels (ex : iShares Edge MSCI World Momentum).
- Appliquer des filtres basiques (ex : acheter des actions avec un momentum > 10% et un P/B < 1).
- Non pour une gestion active complexe (nécessite des compétences en statistiques).