Modèle de Grinold et Kroner

Le modèle de Grinold et Kroner - parfois appelé modèle de Grinold-Kroner ou modèle G-K - est une théorie financière qui fournit une formule pour calculer le rendement attendu d'une action ou d'un indice boursier par rapport à un actif sans risque de crédit.

Le modèle a été développé par Richard C. Grinold et Kenneth F. Kroner et a été un outil pour les analystes financiers et les gestionnaires d'investissement.

Principaux enseignements - Modèle de Grinold et Kroner

• Le modèle de Grinold et Kroner est un cadre analytique qui fournit une formule pour calculer le rendement attendu d'une action ou d'un indice boursier.
• Il prend en compte des facteurs tels que le rendement des dividendes, l'inflation attendue, la croissance des bénéfices, les variations des actions en circulation et les variations du ratio cours/bénéfice (P/E).
• Le modèle présente des limites, notamment des hypothèses simplistes, la dépendance à l'égard des données historiques, le traitement inadéquat du risque, l'ignorance du sentiment du marché et des facteurs comportementaux, l'absence de prise en compte de certaines variables macroéconomiques, la difficulté d'estimer les intrants et la négligence des frictions du marché et des coûts de transaction.
• Il a contribué à la théorie financière moderne et a conduit au développement d'autres modèles tels que le modèle de la Fed, qui compare le rendement des bénéfices au rendement de l'obligation du Trésor à 10 ans comme mesure de l'évaluation du marché.

L'équation de Grinold et Kroner

Ce modèle stipule que le rendement attendu d'une action ou d'un indice boursier (E[R]) est la somme du rendement des dividendes, de l'inflation attendue, de la croissance des bénéfices, des variations des actions en circulation et des variations du ratio cours/bénéfice (P/E).

La représentation mathématique du modèle de Grinold et Kroner est la suivante :

• E[R] = Div/P + i + g - ∆S + ∆(P/E)

Où :

• Div/P représente le rendement du dividende, c'est-à-dire le dividende attendu au cours de la période suivante divisé par le prix actuel.
• i représente le taux d'inflation attendu, qui indique le taux d'augmentation du niveau général des prix des biens et des services.
• g est le taux de croissance réel des bénéfices. L'addition de la croissance réelle et de l'inflation donne essentiellement la croissance nominale.
• ∆S représente l'évolution du nombre d'actions en circulation, une augmentation du nombre d'actions en circulation entraînant une diminution des rendements attendus.
• ∆(P/E) représente les variations du ratio P/E. Il existe une relation positive entre les variations du ratio VC et les rendements escomptés (c'est-à-dire l'expansion multiple).

CFA Level 3 (2021) | Attentes des marchés de capitaux : Modèle Grinold-Kroner

Données empiriques : Grinold, Kroner et Siegel (2011)

Dans une étude réalisée en 2011, Grinold, Kroner et Siegel ont fourni une estimation empirique des données du modèle de Grinold et Kroner.

Leur recherche a abouti à une estimation de la prime de risque des actions comprise entre 3,5 % et 4 %.

La prime de risque sur les actions est la différence entre le rendement total attendu d'un indice boursier pondéré en fonction de la capitalisation et le rendement d'une obligation d'État sans risque (dans ce cas, une obligation d'une durée de 10 ans).

Cela signifie, par exemple, que si une obligation d'État à 10 ans rapporte 3 %, un investisseur dans une certaine action (ou sur le marché boursier) peut s'attendre à exiger un rendement à terme de 6,5 % à 7 %.

L'opposé de ce rendement serait le ratio P/E (1/0,065 = 15,4x, 1/0,07 = 14,3x).

Le modèle de la Fed

Le modèle controversé de la Fed constitue un prolongement intéressant du modèle de Grinold et Kroner.

Ce modèle compare le rendement des bénéfices (l'inverse du ratio VC) au rendement nominal des obligations du Trésor à 10 ans.

Il implique que si le rendement des bénéfices est supérieur au rendement des obligations du Trésor à 10 ans, les actions sont sous-évaluées et vice versa.

Bien qu'il ait ses détracteurs, le modèle de la Fed est souvent utilisé comme un indicateur rapide et précis de l'évaluation du marché.

Limites du modèle de Grinold Kroner

Bien que le modèle fournisse un cadre pour comprendre les déterminants des rendements des actions, il présente également plusieurs limites.

Voici quelques-unes des principales limites du modèle Grinold-Kroner :

Hypothèses simplistes

Le modèle G-K repose sur des hypothèses simplificatrices qui peuvent ne pas refléter la complexité des marchés réels.

Par exemple, il suppose que les rendements attendus sont uniquement déterminés par les dividendes, la croissance des bénéfices et les variations des ratios d'évaluation, négligeant ainsi d'autres facteurs susceptibles d'influencer les prix des actions.

Dépendance à l'égard des données historiques

Le modèle s'appuie fortement sur des données historiques pour estimer les rendements futurs.

Cependant, les performances passées peuvent ne pas être un indicateur fiable des performances futures, en particulier pendant les périodes de changements significatifs du marché ou de changements structurels.

Traitement inadéquat du risque

Le modèle G-K part du principe que les investisseurs sont uniquement préoccupés par la moyenne et la variance des rendements, mesurées par le rendement attendu et la volatilité du marché.

Cette hypothèse ne tient pas compte de la complexité du risque, comme le risque de queue ou les distributions non normales des rendements.

Ignore le sentiment du marché et les facteurs comportementaux

Le modèle ne tient pas compte de l'influence du sentiment du marché, de la psychologie des traders/investisseurs ou des biais comportementaux sur les prix des actifs.

Ces facteurs peuvent avoir un impact significatif sur les prix du marché et peuvent conduire à des écarts par rapport aux prédictions du modèle.

Absence de prise en compte de certaines variables macroéconomiques

Le modèle G-K n'intègre pas explicitement certaines variables macroéconomiques susceptibles de modifier les prix des actifs, ce qui peut avoir une influence substantielle sur les rendements des actions.

Le fait d'ignorer ces facteurs peut limiter la capacité du modèle à prédire avec précision les prix des actifs.

Absence de perspective globale

Le modèle G-K se concentre principalement sur les facteurs nationaux et peut ne pas saisir de manière adéquate l'impact de la dynamique des marchés mondiaux, du commerce international ou des flux de capitaux transfrontaliers sur les rendements des actions.

Difficulté à estimer les données d'entrée

Le modèle G-K nécessite des estimations précises de variables telles que les taux de croissance des dividendes et les variations des ratios d'évaluation.

Cependant, ces estimations peuvent être difficiles à déterminer, et de petites modifications dans les hypothèses d'entrée peuvent entraîner des variations significatives dans les rendements prédits.

Néglige les frictions du marché et les coûts de transaction

Le modèle suppose des marchés sans friction et ne tient pas compte des coûts de transaction, de l'impact sur le marché ou d'autres dépenses liées au trading.

En réalité, ces coûts peuvent affecter de manière significative les rendements des investissements et peuvent conduire à des écarts par rapport aux prévisions du modèle.

Conclusion

Une grande partie de la finance est liée au concept d'attentes. Si je prends cette décision, que vais-je obtenir ?

Le modèle de Grinold et Kroner offre un cadre analytique permettant de déterminer les rendements attendus d'une action ou d'un indice boursier.

Il intègre une série de facteurs tels que le rendement des dividendes, l'inflation attendue, la croissance des bénéfices réels, l'évolution des actions en circulation et l'évolution du ratio cours/bénéfice.

Bien qu'il s'agisse d'un modèle complexe, il offre aux investisseurs une approche complète pour évaluer les rendements potentiels.

Le modèle sert également de base à d'autres modèles et analyses financiers, y compris le modèle de la Fed, contribuant ainsi de manière significative à la théorie financière moderne.

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