#1 27-07-2024 16:17:06

Climax

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Les fonctions objectives dans le trading algorithmique

Dans le domaine du trading quantitatif et de la finance algorithmique, les fonctions objectifs sont utilisées pour définir et optimiser les stratégies de trading.

Une fonction objectif est une expression mathématique qui représente le but ou le résultat souhaité d'un système de trading.

Elle fournit une cible mesurable que l'algorithme cherche à maximiser, à minimiser ou à maintenir dans une certaine fourchette, parmi de nombreuses autres instructions possibles - en fonction des objectifs spécifiques du trader ou de l'entreprise d'investissement.

Points clés :

Équilibrer le profit et le risque

• Les fonctions objectives efficaces vont au-delà de la simple maximisation du profit.

• Elles peuvent incorporer des mesures de risque telles que le drawdown, la volatilité et diverses contraintes afin de créer de meilleures stratégies de trading.

Éviter l'ajustement excessif

• Les fonctions complexes qui s'adaptent parfaitement aux données historiques échouent souvent dans les transactions en temps réel.

• Concentrez-vous sur des objectifs plus simples et plus généralisables qui fonctionnent bien sur différents marchés.

Testez rigoureusement

• Validez toujours votre fonction objective au moyen de backtests et de tests hors échantillon afin de garantir son efficacité et d'identifier les faiblesses potentielles avant de la déployer dans le cadre d'une activité de négociation en direct.

Compromis dans les fonctions objectives

Ces objectifs sont souvent contradictoires, ce qui nécessite de les équilibrer lors de la conception et de la mise en œuvre de la stratégie. Par exemple :

• Maximiser les rendements tout en minimisant les risques

• Réaliser des profits réguliers plutôt que de saisir les grandes fluctuations du marché.

• Maintenir une liquidité élevée ou conserver des positions pour des gains à plus long terme

• Minimiser les coûts de transaction ou négocier fréquemment pour multiplier les opportunités

• Rechercher des profits à court terme plutôt qu'une appréciation du capital à long terme

• Équilibrer la diversification par rapport à la concentration sur des opérations à forte conviction

• Atteindre des objectifs de performance spécifiques tout en gérant le risque global du portefeuille

• Tirer parti des inefficacités du marché sans en perturber la dynamique

• Générer de l'alpha tout en suivant de près un indice de référence

• Maximiser les rendements tout en adhérant à des critères ESG (environnementaux, sociaux et de gouvernance) spécifiques.

Le but des fonctions objectives

Guider la prise de décision

Les fonctions objectives servent de boussole aux algorithmes de trading, en guidant leurs processus de prise de décision.

En définissant clairement ce qui constitue un succès, ces fonctions permettent aux algorithmes d'évaluer différentes options et de sélectionner le plan d'action le plus prometteur.

Quantification des performances

L'un des principaux avantages des fonctions objectives est leur capacité à quantifier les performances.

Elles fournissent une mesure numérique de la performance d'une stratégie de trading.

Cela permet de comparer facilement différentes approches et facilite l'amélioration continue.

Équilibrer des objectifs multiples

Dans de nombreux cas, les traders ont des objectifs multiples, parfois concurrents. (Nous y reviendrons plus loin.)

Une fonction objective bien conçue peut aider à équilibrer ces différents objectifs, en les pondérant en fonction de leur importance relative et en créant une mesure unifiée de la performance globale.

Types courants de fonctions objectives dans le trading

Maximisation du profit

La fonction objective la plus simple est la maximisation du profit.

Cette fonction vise à maximiser le rendement total généré par la stratégie de trading, exprimé comme suit :

• Maximiser : Σ (Prix de vente - Prix d'achat) - Coûts de transaction

Maximisation du rendement ajusté au risque

Des fonctions objectives plus sophistiquées intègrent souvent des mesures de risque afin d'équilibrer les rendements par rapport aux pertes potentielles.

Le ratio de Sharpe est une mesure populaire utilisée à cette fin :

• Maximiser : (rendement attendu - taux sans risque) / écart-type des rendements

Minimiser les pertes

Certains traders donnent la priorité à la préservation du capital, ce qui conduit à des fonctions objectives qui tentent de minimiser la perte maximale :

• Minimiser : Max(Perte cumulée)

Cohérence des rendements

Pour les stratégies axées sur la régularité des performances, la fonction objectif peut viser à minimiser la variance des rendements :

• Minimiser : Variance(rendements quotidiens)

Construire des fonctions objectives efficaces

Intégration de facteurs multiples

Une fonction objective efficace combine souvent plusieurs facteurs pour créer une évaluation plus complète des performances.

Par exemple :

• Maximiser : w1 * Profit - w2 * Risque - w3 * Écart de rendement

Où w1, w2 et w3 sont les poids attribués à chaque facteur en fonction de leur importance relative.

Contraintes et pénalités

Les fonctions objectives peuvent également inclure des contraintes ou des pénalités afin d'appliquer des exigences spécifiques ou de décourager les comportements indésirables.

Par exemple :

• Maximiser : Profit - λ * Max(0, Levier - MaxAllowedLeverage)²

Cette fonction comprend un terme de pénalité quadratique qui décourage l'utilisation d'un effet de levier excessif.

Considérations relatives à l'horizon temporel

Le choix de l'horizon temporel peut avoir un impact significatif sur la fonction objective.

Les stratégies à court terme peuvent se concentrer sur les bénéfices intrajournaliers, tandis que les approches à plus long terme peuvent donner la priorité aux performances mensuelles ou annuelles :

• Maximiser : Σ (rendements mensuels) / nombre de mois

Les compromis dans les fonctions objectives

Maximiser le rendement tout en minimisant le risque

Les traders tentent de générer les rendements les plus élevés possibles tout en limitant les pertes potentielles.

Cela implique souvent l'utilisation de mesures de performance ajustées au risque, comme le ratio de Sharpe, qui mesure les rendements excédentaires par unité de risque.

Les stratégies peuvent inclure :

• des ordres stop-loss

• des options pour éliminer le risque de perte

• le dimensionnement des positions, et

• la diversification...

...afin d'équilibrer le potentiel de profit et la protection contre les pertes.

Réaliser des profits réguliers plutôt que de saisir les grandes évolutions du marché

Certains traders privilégient des gains réguliers et fiables grâce à des stratégies telles que la tenue de marché ou l'arbitrage statistique.

D'autres essaient de tirer parti des tendances thématiques du marché, en acceptant des périodes de sous-performance pour avoir la chance de réaliser des gains plus importants.

Maintenir une liquidité élevée ou conserver des positions en vue de gains à long terme

Le fait de conserver une grande partie des actifs sous forme de liquidités ou d'instruments très liquides offre une certaine souplesse et réduit le risque, mais peut limiter les rendements potentiels.

À l'inverse, l'engagement de capitaux dans des positions à plus long terme peut permettre de saisir des tendances longues et d'accumuler des gains, mais réduit la flexibilité et augmente l'exposition à la volatilité du marché.

Minimiser les coûts de transaction ou négocier fréquemment pour multiplier les opportunités

Une fréquence de trading plus faible peut réduire les coûts de commission et les slippages, ce qui améliore les rendements nets.

Toutefois, une fréquence de trading plus élevée permet de tirer parti des inefficacités à court terme et d'un plus grand nombre d'opportunités.

Les traders doivent trouver l'équilibre optimal en fonction de leur stratégie, des marchés qu'ils traitent et des coûts spécifiques associés à leur plateforme de trading.

Recherche de profits à court terme contre appréciation du capital à long terme

Les "day traders" et les algorithmes à haute fréquence s'efforcent de capter les petits mouvements de prix fréquents, tandis que les traders/investisseurs à plus long terme recherchent une croissance soutenue sur plusieurs mois ou années.

Chaque approche présente des profils de risque et des exigences en matière de capital distincts.

Certains traders combinent les deux, en allouant une partie de leur portefeuille à différents horizons temporels.

Les marchés privés ont tendance à compter davantage d'investisseurs à long terme en raison des horizons à plus long terme requis (et de la moindre liquidité).

Équilibrer la diversification et la concentration dans les opérations à forte conviction

La diversification permet de répartir les risques entre plusieurs actifs ou stratégies, ce qui peut réduire la volatilité.

Toutefois, la concentration du capital sur quelques opérations à forte conviction peut conduire à des rendements exceptionnels en cas de succès.

Les traders devront évaluer les avantages de la réduction des risques par rapport à la possibilité d'obtenir des rendements plus élevés, en tenant compte de leur tolérance au risque et de leur expertise du marché.

Ces deux approches peuvent également être combinées.

Par exemple, un trader peut intégrer dans ses algorithmes l'importance de flux de rendements non corrélés tout en incluant le concept de primes de risque, qui consiste à miser davantage sur une transaction ou une position donnée lorsque sa prime de risque augmente par rapport à d'autres flux de rendements.

Atteindre des objectifs de performance spécifiques tout en gérant le risque global du portefeuille

Les traders institutionnels ont souvent besoin de surperformer des indices de référence spécifiques (par exemple, le S&P 500) tout en respectant des limites de risque, en particulier pour les fonds de type long-only.

Cela peut créer une tension entre la prise de risques nécessaires pour battre l'indice de référence et le maintien d'un profil de risque conservateur.

Les stratégies peuvent impliquer une allocation sectorielle prudente, l'utilisation de produits dérivés ou des approches de bêta alternatif.

Tirer parti des inefficacités du marché sans en perturber la dynamique

Les traders cherchent à tirer profit des écarts de prix ou des anomalies du marché.

Toutefois, les transactions de grande ampleur peuvent faire bouger les marchés, éliminant potentiellement les inefficacités mêmes qu'ils tentent d'exploiter.

Pour une exécution réussie, il faut dimensionner soigneusement les transactions, éventuellement fractionner les ordres plus importants, et utiliser des algorithmes pour minimiser l'impact sur le marché.

Générer de l'alpha tout en suivant de près un indice de référence

Les gestionnaires actifs tentent de surpasser leur indice de référence (alpha) tout en conservant un profil de risque et une allocation d'actifs similaires.

Pour ce faire, ils doivent prendre des paris sélectifs qui s'écartent de la composition de l'indice.

Le défi consiste à identifier les opportunités de surperformance sans introduire d'erreur de suivi excessive ou de facteurs de risque involontaires.

Maximiser les rendements tout en adhérant à des critères ESG (environnementaux, sociaux et de gouvernance) spécifiques

Les stratégies de trading axées sur les critères ESG visent à obtenir des rendements financiers tout en tenant compte de l'impact environnemental, de la responsabilité sociale et de la gouvernance d'entreprise.

Il peut s'agir d'exclure certains secteurs, de favoriser les entreprises bien notées sur le plan ESG ou de s'engager dans l'investissement d'impact.

Le défi consiste à trouver un équilibre entre ces critères et les mesures financières traditionnelles afin d'obtenir des rendements compétitifs.

Les critères ESG sont souvent considérés comme des informations supplémentaires permettant de prendre des décisions de négociation ou d'investissement, en particulier à long terme.

Par exemple, la gouvernance d'entreprise n'a pas beaucoup de valeur à court terme, mais elle aura plus d'importance à long terme.

Défis liés à la définition des fonctions objectives

Surajustement

L'un des principaux défis de la définition des fonctions objectives est d'éviter l'ajustement excessif.

Une fonction trop complexe qui s'adapte parfaitement aux données historiques peut avoir des résultats médiocres dans des environnements de marché futurs et inédits.

Lorsque les styles de trading ou les allocations sont optimisés sur la base de données passées et que l'avenir est différent du passé, ces stratégies posent un problème.

Équilibrer les objectifs à court et à long terme

Les stratégies de trading doivent souvent trouver un équilibre entre la rentabilité à court terme et la viabilité à long terme.

L'élaboration d'une fonction objective qui pondère de manière appropriée ces objectifs concurrents peut s'avérer difficile.

Prise en compte des coûts de transaction

Le trading dans le monde réel implique divers coûts, notamment les commissions, le slippage et l'impact sur le marché.

Une fonction objective efficace doit modéliser ces coûts avec précision afin d'éviter les stratégies qui semblent rentables dans les backtests mais qui échouent dans les transactions réelles.

Les modèles académiques ne les intègrent souvent pas.

Techniques d'optimisation des fonctions objectives

Descente de gradient

Pour les fonctions objectives différentiables, la descente de gradient et ses variantes (par exemple, la =https://www.broker-forex.fr/forum/view … e gradient stochastique) peuvent être des techniques d'optimisation efficaces.

Ces méthodes ajustent itérativement les paramètres de la stratégie dans la direction qui optimise ou améliore la fonction objective.

Algorithmes génétiques

Les algorithmes génétiques, inspirés du processus de sélection naturelle, peuvent être utiles pour optimiser des fonctions objectives complexes et non linéaires.

Ces algorithmes font évoluer une population de solutions potentielles sur plusieurs générations, en sélectionnant et en combinant les individus les plus performants.

Apprentissage par renforcement

Les techniques d'apprentissage par renforcement, telles que l'apprentissage Q et les gradients de politique, peuvent être utilisées pour optimiser les stratégies de trading basées sur des fonctions objectives.

Elles peuvent même être utilisées pour savoir quand poursuivre de nouvelles stratégies de trading.

Ces méthodes permettent à l'algorithme d'apprendre de ses interactions avec l'environnement du marché et d'ajuster son comportement pour maximiser la fonction de récompense définie.

Évaluer et affiner les fonctions objectives

Backtesting et tests hors échantillon

Le backtesting est important pour évaluer l'efficacité d'une fonction objective.

Cependant, il est également important d'effectuer des tests hors échantillon sur des données qui n'ont pas été utilisées dans le processus d'optimisation afin d'évaluer la qualité et la capacité de généralisation de la stratégie.

Analyse de sensibilité

La réalisation d'une analyse de sensibilité permet de comprendre comment les modifications de la fonction objective ou de ses paramètres affectent la stratégie de trading qui en résulte.

Cela peut révéler des instabilités potentielles ou une dépendance excessive à l'égard de conditions de marché spécifiques.

Fonctions objectives adaptatives

Dans certains cas, il peut être utile d'utiliser des fonctions objectives adaptatives qui peuvent changer au fil du temps en fonction de l'évolution des marchés ou des performances de la stratégie.

Cette approche peut contribuer à maintenir l'efficacité dans des environnements de marché qui changent au fil du temps (en particulier pour les stratégies axées sur l'alpha, qui ont tendance à se dégrader avec le temps).

Considérations éthiques dans la conception de fonctions objectives

Impact sur le marché et risque systémique

Lors de la conception de fonctions objectives, il est important de prendre en compte l'impact potentiel sur le marché des stratégies qui en résultent.

Les fonctions qui encouragent la prise de risque excessive ou la manipulation du marché peuvent contribuer au risque systémique et faire l'objet d'une surveillance réglementaire.

La société LTCM s'est effondrée parce que ses experts n'ont pas tenu compte de l'évolution des corrélations entre les marchés en raison de leur propre implication dans les marchés qu'ils négociaient (en raison de l'effet de levier qu'ils exerçaient pour y devenir des acteurs de premier plan).

Alignement sur les intérêts des investisseurs

Pour les gestionnaires de fonds et les traders institutionnels, les fonctions objectives doivent s'aligner sur les intérêts et les préférences en matière de risque de leurs investisseurs.

Cela peut impliquer l'intégration de facteurs tels que des limites de réduction ou des objectifs de volatilité.

Conclusion

Les fonctions objectives sont un élément fondamental des stratégies de trading quantitatives, c'est-à-dire qu'elles fournissent une cible claire pour l'optimisation et une mesure de la performance.

La maximisation du profit est souvent un objectif premier, mais les fonctions objectives efficaces intègrent généralement plusieurs facteurs pour équilibrer les rendements, le risque et d'autres considérations.

Le processus de définition et d'affinement de ces fonctions est à la fois un art et une science.

Il nécessite une connaissance approfondie des marchés financiers, de l'optimisation mathématique et des objectifs spécifiques de l'activité de trading.

Pour ceux qui sont moins matheux ou qui ne codent pas, ils peuvent décrire qualitativement ce qu'ils veulent à ceux qui le sont, qui peuvent alors traduire ces idées en règles de décision systématiques spécifiques.

Dans l'ensemble, le développement de fonctions objectives sophistiquées et adaptatives joue un rôle très important dans le succès des algorithmes de trading.

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Le trading de CFD implique un risque de perte significatif, il ne convient donc pas à tous les investisseurs. 74 à 89% des comptes d'investisseurs particuliers perdent de l'argent en négociant des CFD.