Ratio de Sharpe - Rapport rendement / risque

Le ratio de Sharpe est un moyen de déterminer le rendement obtenu pour chaque unité de risque. Il est utile et peut être calculé par toutes les formes d'acteurs du marché des capitaux pour évaluer leurs performances, des traders aux investisseurs à long terme.

Naturellement, lors de l'évaluation de la performance des traders et des investisseurs, il ne s'agit pas simplement de déterminer leur rendement global, mais leur rendement par rapport à leur risque.

Un gain annuel de 20 % est une très bonne performance. Toutefois, si ce gain provient d'une volatilité annualisée de 60 % due à un effet de levier excessif ou au trading d'instruments très spéculatifs, il s'agit en fait d'une performance relativement modérée lorsqu'elle est ajustée au risque. Le ratio de Sharpe serait considéré comme étant de 0,3. Il se calcule comme suit :

Ratio de Sharpe = (rendement du portefeuille - taux d'intérêt de l'actif sans risque) / risque total du portefeuille

Le taux d'intérêt de l'actif sans risque est une entrée basée sur l'utilisateur. Il s'agit généralement de l'équivalent d'une obligation sûre sans risque. Il peut s'agir du rendement d'un Trésor américain, d'un Gilt britannique, d'un bund allemand ou d'un autre instrument sûr. Sa durée dépend de votre horizon temporel.

Les investisseurs à long terme ou les traders de positions qui conservent des positions sur de longues périodes peuvent choisir une obligation de plus longue durée. Les investisseurs à court terme ou les traders qui peuvent détenir des positions uniquement dans la journée peuvent utiliser une obligation de plus courte durée, ou pratiquement équivalente au taux au jour le jour du pays fixé par sa banque centrale. Cette durée est généralement approximée par une obligation d'État à un ou trois mois ou en regardant simplement le taux directeur au jour le jour de la banque centrale elle-même.

Dans le cas du portefeuille à 20 % de gain et 60 % de volatilité mentionné ci-dessus, si l'on utilise un bon du Trésor américain à 10 ans (rendement supposé de 3 %), le ratio de Sharpe est de 0,283. Si l'on utilise un bon du Trésor américain à 3 mois (rendement de 2 %), le ratio de Sharpe est de 0,300.

Si le taux sans risque utilisé est plus élevé, cela signifie que le "rendement excédentaire" est plus faible - à savoir qu'un rendement de 17% par rapport au taux sans risque n'est pas aussi bon qu'un rendement excédentaire de 18%. Ainsi, un taux sans risque plus élevé se traduira par un ratio de Sharpe plus faible, toutes choses étant égales par ailleurs.

Ratio de Sharpe Ex-Ante vs. Ex-Post

Le ratio de Sharpe peut être considéré comme ex-ante (attendu) ou ex-post (rétrospectif pour évaluer la performance passée).

Le ratio considéré ci-dessus est ex-post, dans la mesure où sa performance s'est déjà produite. Le ratio de Sharpe ex-ante tient compte des attentes. Au lieu des rendements et de la volatilité du portefeuille, le calcul porte plutôt sur les valeurs attendues de ces éléments, désignées par "E" devant les termes.

Ratio de Sharpe = E (rendement du portefeuille - taux d'intérêt de l'actif sans risque) / E (risque total du portefeuille)

Par conséquent, si l'on s'attend à ce que le S&P 500 génère des rendements nominaux annualisés de 7 % pour une volatilité annualisée de 15 %, avec un taux de rendement sans risque de 3 % (basé sur les rendements du Trésor américain dans un avenir lointain), cela donne un ratio de Sharpe de 0,27.

Application en finance

Les ratios de Sharpe sont souvent utilisés pour déterminer la performance relative des portefeuilles, des traders et des gestionnaires de fonds dans le temps. Les ratios de Sharpe des différentes classes d'actifs se situent généralement aux alentours de 0,2 à 0,3 sur le long terme.

Une valeur comprise entre 0 et 1 signifie que les rendements obtenus sont meilleurs que le taux sans risque, mais que leur excès de risque dépasse leur excès de rendement. Une valeur supérieure à 1 indique que les rendements sont non seulement meilleurs que le taux sans risque, mais que les rendements excédentaires sont supérieurs à leurs risques excédentaires.

Un ratio de Sharpe négatif signifie que la performance d'un gestionnaire ou d'un portefeuille est inférieure au taux sans risque. Pour les actifs financiers, les ratios de Sharpe négatifs ne persistent pas pendant des périodes indéfinies. Les économies capitalistes cesseraient de fonctionner si cela était vrai.

Les ratios de Sharpe négatifs peuvent persister pendant de longues périodes pour des classes d'actifs, des gestionnaires ou des portefeuilles spécifiques en raison du timing ou du risque idiosyncratique associé au trading de certains actifs.

Cependant, l'évaluation d'un ratio de Sharpe négatif est problématique car un rendement excédentaire négatif avec une grande volatilité rendra en fait le ratio de Sharpe moins négatif (parce que le dénominateur est plus grand), ce qui laisse entendre que sa performance n'était pas aussi mauvaise que prévu. De même, un portefeuille présentant un faible excédent de rendement négatif peut être pénalisé si la volatilité qui lui est associée est importante, ce qui donne un dénominateur plus petit et amplifie donc la valeur négative.

Par conséquent, les ratios de Sharpe négatifs peuvent être extrêmement difficiles à évaluer.

Avantages et inconvénients du ratio de Sharpe

Comme toute mesure statistique, elle est aussi bonne que ses hypothèses. Dans les études sur l'évaluation des risques financiers, on suppose souvent que la volatilité est égale au risque ou qu'elle en est le meilleur indicateur. Cependant, toute la volatilité n'est pas nuisible et une partie est absolument nécessaire pour capturer le rendement.

Le trading et l'investissement consistent fondamentalement à maximiser le rendement par unité de risque. C'est l'intention centrale du ratio de Sharpe, mais il le fait de manière simpliste.

Les stratégies de trading ou d'investissement qui équilibrent correctement les risques ou qui sont capables d'identifier avec précision les opportunités de récompense par rapport au risque auront une forte volatilité à la hausse. Mais étant donné que toute volatilité est pénalisée de la même manière par le ratio de Sharpe, cette mesure n'est peut-être pas la meilleure pour identifier avec précision les risques associés au portefeuille.

D'autres métriques ajustées au risque, telles que le ratio de Sortino, peuvent être plus adaptées à ces types de portefeuilles et refléteront généralement plus précisément leur risque.

Cependant, le ratio de Sharpe est facilement applicable et peut être appliqué à n'importe quelle série chronologique de rendements sans avoir besoin d'informations supplémentaires concernant les sources de volatilité ou de rentabilité.

La volatilité des rendements est également supposée être normalement distribuée. En général, les variables financières ont tendance à avoir une queue plus grosse que celle associée à la distribution normale et présentent généralement une asymétrie et/ou une aplatissement plus élevés.

Et parce que le ratio de Sharpe est généralement utilisé dans le sens ex-post - pour évaluer les performances passées - il peut être faussé étant donné que les performances passées ne sont pas nécessairement une prédiction de ce qui se produira à l'avenir ou sur des horizons temporels plus courts.

En outre, le ratio de Sharpe n'étant pas exprimé en termes de pourcentage ou de rendement, mais plutôt sous la forme d'un simple nombre, son utilisation n'a de valeur que par rapport à d'autres performances évaluées par le biais du ratio de Sharpe.

En règle générale, un ratio de Sharpe supérieur à 0,5 est une performance de marché si elle est obtenue sur le long terme. Un ratio de 1 est superbe et difficile à atteindre sur de longues périodes. Un ratio de 0,2-0,3 est conforme à celui du marché en général. Un ratio de Sharpe négatif, comme mentionné ci-dessus, est difficile à évaluer.

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