#1 22-02-2025 15:21:54

Climax

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L'entropie dans le trading

Lorsque l'on pense aux pionniers du marché, des noms comme Warren Buffett ou George Soros peuvent venir à l'esprit.

Pourtant, l'architecte de nombreuses stratégies de trading modernes remonte à quelqu'un qui n'était pas un financier : Claude Shannon, le mathématicien qui a jeté les bases de la théorie de l'information, laquelle est à l'origine de tous les appareils numériques que vous utilisez aujourd'hui.

Shannon a passé des décennies à étudier les marchés financiers pendant son temps libre, appliquant des modèles probabilistes et des concepts d'entropie pour découvrir des modèles dans les cours boursiers et les stratégies d'investissement.

Points clés :

➡️ Les marchés sont pleins de bruit - La plupart des stratégies de trading sont médiocres parce qu'elles ciblent des environnements à forte entropie (aléatoires) sans avantage perceptible - ou parfois parce qu'elles en ont un mais que leur gestion du risque est médiocre. Comprendre l'entropie aide les traders à séparer le signal du bruit et à éviter les stratégies non rentables.

➡️ Les probabilités, pas les prédictions - Les marchés ne peuvent pas être prédits avec certitude, mais les stratégies basées sur les probabilités avec des avantages mesurables (sous quelque forme que ce soit) améliorent le succès à long terme.

➡️ La gestion du risque plutôt que la précision - Même un système rentable peut échouer s'il n'est pas correctement dimensionné. Utilisez des techniques telles que le critère de Kelly pour gérer le risque en fonction des niveaux d'entropie.

➡️ Les backtests peuvent être trompeurs - De nombreuses stratégies ayant fait l'objet d'un backtesting ne sont qu'un ajustement au bruit. En l'absence de tests de résistance à l'entropie et de simulations de Monte Carlo, les traders risquent de s'adapter de manière excessive au hasard.

De la théorie de l'information aux prévisions de marché

L'article de Shannon publié en 1948, A Mathematical Theory of Communication (Théorie mathématique de la communication), n'a pas seulement révolutionné la technologie : il a discrètement remodelé la finance.

Son concept d'entropie (mesure du désordre) explique pourquoi la plupart des stratégies de trading échouent : elles ciblent des marchés noyés dans le hasard.

Pourquoi les traders négligent les probabilités et les fourchettes

La plupart des débutants recherchent des « indicateurs secrets » au lieu de comprendre les marchés d'un point de vue probabiliste.

Les débutants surestiment souvent leur capacité à prédire les mouvements du marché, sans reconnaître que les marchés sont des systèmes complexes et changeants pour lesquels une précision parfaite est impossible.

Les conférences de Shannon au MIT sur le prix des actions (aujourd'hui enfouies dans les archives) ne portaient pas sur les modèles, mais sur la quantification de l'incertitude - ce qu'il est très important de comprendre.

Devenir un excellent trader est analogue à la gestion d'un casino - vous ne savez pas quelles transactions individuelles seront gagnantes un jour donné, tout comme un casino ne peut pas prédire quelles mains de blackjack seront rentables.

Il s'agit d'appliquer de manière cohérente un avantage structurel - votre stratégie et votre gestion du risque.

Tout comme les casinos s'appuient sur l'avantage de la maison pour des milliers de paris (différentes tables, différents jeux, différents lieux), les traders réussissent en s'en tenant à une stratégie éprouvée sur de nombreuses transactions, en gérant les risques et en laissant les avantages statistiques jouer.

Ce n'est certainement pas comme jouer dans un casino où l'avantage est contre vous.

Il ne s'agit pas de prédire des résultats individuels, mais de s'assurer qu'au fil du temps, l'avantage joue en votre faveur.

Le piège du quant

Poser les mauvaises questions

Un novice pourrait demander : « Dois-je utiliser un réseau neuronal ou une forêt aléatoire ? ».

Shannon pourrait répondre : « Votre variable cible a-t-elle une structure exploitable ? »

La vérité ?

Aucun algorithme ne peut extraire le signal du bruit si l'entropie du système est trop élevée.

Les trois questions essentielles de Shannon

Le cadre de Shannon oblige les traders à se poser les trois questions suivantes :

1. Que prévoyez-vous exactement ? (par exemple, la volatilité du bitcoin sur 5 minutes, et non « le marché »).

2. Quel est son degré de prévisibilité ? (Calculez son entropie, qui est une fonction de sa variance)

3. Quel est le coût d'une erreur ? (Gestion du risque > précision de la prédiction)

L'entropie de Shannon : Le compteur d'incertitude du trader

Qu'est-ce que l'entropie ?

Imaginez deux machines à sous :

• La machine A rapporte 50 % du temps (entropie élevée : chaotique).

• La machine B rapporte 80 % après 3 pertes (entropie faible : prévisible).

L'entropie (H) quantifie mathématiquement cette différence :

H = -Σ (p_i * log2 p_i)

Pour les traders, cette formule permet de distinguer les joueurs (H ≈ 1) des concurrents (H < 0,7).

Les marchés comme canaux de communication bruyants

Shannon a modélisé le transfert d'informations par le biais de canaux bruyants, comme l'envoi d'un texte dans une tempête.

Application au trading :

• Signal à faible entropie - flux d'ordres institutionnels sur l'action Apple (schémas clairs).

• Bruit à forte entropie : les traders de Robinhood s'emparent des actions mèmes (chaotique, plus ou moins imprévisible).

L'illusion du profit : comment le hasard trompe les traders

Exemple : L'illusion des trois stratégies

Considérons trois stratégies :

Ces graphiques des profits et des pertes montrent les performances d'une stratégie sur une année (environ 252 jours de bourse pour la plupart des actions et des obligations).

Graphique A

Cette stratégie s'est mal comportée, perdant plus de 20 % au bout d'un an et affichant à un moment donné une perte de près de 30 %.

Graphique B

Cette stratégie a eu des résultats mitigés.

Elle a progressé de près de 20 %, avant de perdre ses gains (et de passer sous le seuil de rentabilité), pour finir en hausse d'environ 9 %.

Graphique C

Cette stratégie a été la meilleure, avec une hausse de plus de 30 % à un moment donné, avant de terminer l'année avec une hausse d'environ 25 %.

Après une baisse initiale au début de l'année, elle s'est bien comportée.

Quelle est la meilleure stratégie ?

La stratégie du graphique C, n'est-ce pas ?

En réalité, ces stratégies sont exactement les mêmes.

Il s'agit d'une stratégie très basique dans laquelle le trader commence avec 10 000 $, mise 1 % de son solde sur chaque transaction et a une probabilité de 50/50 d'avoir raison ou tort avec un résultat binaire - ce qui n'est pas très éloigné de ce à quoi la plupart des traders sont confrontés.

Il s'agit essentiellement d'une stratégie à pile ou face.

L'imposture du backtesting

Une stratégie dont la précision est de 55 %, par exemple, peut sembler rentable dans les backtests.

Mais sans analyse de l'entropie, il est probable qu'elle soit surajoutée au bruit.

Les marchés sont dépendants du chemin parcouru - un seul événement de type « cygne noir » peut anéantir les gains réalisés sur le papier.

Nous avons abordé la question de la durée des backtests d'une stratégie ici et celle du caractère aléatoire des marchés plus en détail ici.

Le vrai travail : la chasse aux variables à faible entropie

Étape 1 : Découvrir des modèles prévisibles

Concentrez-vous sur les variables dont la structure est mesurable.

Par exemple, le déséquilibre du flux d'ordres :

• Déséquilibre du flux d'ordres - Les transactions importantes laissent des empreintes (par exemple, les empreintes du dark pool).

• Cycles de volatilité - Calme post-annuel après l'effondrement de l'IV.

• Sentiments extrêmes - Lorsque WallStreetBets de Reddit atteint 1 million de mentions, le retour à la moyenne s'ensuit.

Étape 2 : Test de résistance à l'entropie

Calculez l'entropie de votre variable cible sur plus de 1 000 échantillons. Exemple :

• Si le SPY a 53 % de chances de remonter le lendemain d'une baisse de 2 % (H = 0,7), procédez.

• Si les mouvements de 10 minutes du Bitcoin sont 50/50 (H = 1), abandonnez.

Étape 3 : Dimensionnement intelligent des paris avec le critère de Kelly

John Kelly, un collègue de Shannon, a résolu le problème du « combien parier » :

f* = (p*b - q) / b

• f* = % du capital à risquer

• p = probabilité de gain

• q = probabilité de perte

• b = récompense/risque

Entropie élevée ? Réduisez f* de manière agressive.

De toute façon, le critère de Kelly parie généralement trop dans les contextes de trading, de sorte que des concepts tels que « half-Kelly » et « partial-Kelly » entrent en jeu.

Construire un cadre de trading inspiré de Shannon

A titre d'exemple :

1. Cartographier l'entropie du marché

Utiliser des fenêtres glissantes de 30 jours pour classer les actifs en fonction de leur entropie.

Trader l'EUR/USD à 2 heures du matin (EST) ? Son entropie atteint des sommets lorsque la liquidité est faible. Privilégiez plutôt les périodes d'ouverture du NYSE où les volumes sont importants.

2. Créer des filtres de prévisibilité

Filtrez le bruit :

• Évitez les annonces de résultats (entropie élevée).

• N'effectuez des transactions que lorsque l'indice VIX est > 30 (la panique crée des ordres).

• Privilégiez les actions dont le nombre d'actions quotidiennes est supérieur à 1 million (liquidité = entropie plus faible).

3. Dimensionnement dynamique des positions

Ajustement hebdomadaire :

• Si l'entropie baisse de 20 %, augmenter la taille de la position de la moitié de Kelly.

• Si l'entropie monte en flèche, réduire l'exposition de 75 %.

4. Validez avec des simulations de Monte Carlo

Effectuez 10 000 simulations de Monte Carlo de votre stratégie.

Si l'avantage est là mais que l'un des chemins fait exploser votre compte, déterminez la gestion du risque.

Conclusion

Le génie de Claude Shannon ne consistait pas à « prédire l'avenir » (comme beaucoup pourraient le penser), mais à quantifier l'incertitude.

En fin de compte, votre avantage réside dans l'identification des poches de prévisibilité que les autres ignorent.

Plan d'action

• Auditez votre stratégie - calculez son entropie. Si H > 0,8, changez de stratégie.

• Traitez en silence - Les plus grands avantages apparaissent lorsque les autres paniquent (entropie élevée = opportunité).

• Laissez les mathématiques guider la cupidité - Utilisez Kelly pour éviter la ruine.

Shannon a dit un jour : « L'information est la résolution de l'incertitude ». Dans le trading, c'est cette résolution qui paie les factures. Arrêtez de chasser le bruit. Commencez à le mesurer.

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Le trading de CFD implique un risque de perte significatif, il ne convient donc pas à tous les investisseurs. 74 à 89% des comptes d'investisseurs particuliers perdent de l'argent en négociant des CFD.