Ratio d'information - mesurer le rendement ajusté au risque d'un portefeuille

Le ratio d'information, parfois appelé ratio d'évaluation, sert à mesurer le rendement ajusté au risque d'un portefeuille d'actifs financiers (collection d'actifs).

Occasionnellement, il peut mesurer le rendement ajusté au risque d'un seul actif, ou le faire naturellement dans le cas d'un portefeuille à actif unique.

Définition mathématique

Mathématiquement, il est défini comme la valeur attendue du rendement d'un actif ou d'un portefeuille moins le rendement attendu ("E") d'un indice de référence, divisé par l'écart type de cette différence. La valeur du numérateur est souvent appelée "rendement actif" tandis que le dénominateur est appelé "tracking error".

Ratio d'information = E [rendement du portefeuille - rendement de l'indice de référence] / √var(rendement du portefeuille - rendement de l'indice de référence)

Le ratio d'information est souvent utilisé pour déterminer la compétence des gestionnaires d'actifs ou des traders afin de déterminer la valeur ajoutée qu'ils apportent par rapport à un rendement de référence.

Ainsi, si le rendement de leur portefeuille est supérieur à celui de l'indice de référence, on considère qu'ils ont ajouté de la valeur sur la période considérée et le ratio d'information sera positif. Un ratio d'information négatif indique que le gestionnaire de portefeuille ou le trader a perdu de la valeur par rapport à l'indice de référence.

Quel indice de référence utiliser ?

Les indices de référence doivent être choisis en fonction du type d'activité du gestionnaire. Pour la plupart, il s'agira d'un indice boursier, tel que le S&P 500. C'est généralement vrai non seulement pour les traders en actions, mais aussi pour les gestionnaires de macroéconomie mondiale, les stratégies d'arbitrage systématique ou statistique, les traders de devises, etc. Cela s'explique en grande partie par le fait que le S&P 500 est un indice liquide et bon marché dans lequel on peut investir passivement par le biais de produits tels que les fonds négociés en bourse (ETF). Il s'agit donc de l'un des indices de référence les plus importants en matière de rendement financier, non seulement aux États-Unis mais aussi dans le monde entier.

Cependant, pour un trader obligataire qui adopte une approche plus conservatrice, il peut s'agir d'un autre indice de référence qui correspond mieux aux caractéristiques de risque du portefeuille. Par exemple, pour un trader obligataire qui investit principalement dans des titres de créance de qualité, il peut s'agir d'un indice similaire.

Quoi qu'il en soit, la valeur du numérateur est simplement destinée à montrer si de la valeur a été créée sur une période donnée. Il ne s'agit pas du rendement excédentaire ajusté au risque, mais du rendement excédentaire lui-même. Lorsque l'alpha de Jensen est utilisé dans le numérateur, le ratio d'information est généralement appelé "ratio d'évaluation".

Le dénominateur, qui tient compte de la volatilité du rendement attendu, a pour but de déterminer le rendement en termes ajustés au risque.

Plus cette valeur est élevée, meilleur est le gestionnaire, étant donné que l'individu produit un rendement plus élevé par unité de risque. Les ratios d'information de 0,5 sont considérés comme nettement supérieurs à la moyenne. Les ratios d'information de 1,0 ou plus sont considérés comme très bons et reflètent généralement les performances du décile supérieur.

Certains gestionnaires d'actifs se basent sur le ratio d'information pour calculer une commission de performance.

Limites du ratio d'information

Néanmoins, le ratio d'information ignore l'influence de l'effet de levier sur les rendements du portefeuille.

Ainsi, même si un portefeuille produit de meilleurs rendements ajustés au risque que l'indice, le ratio d'information peut devenir négatif. Par exemple, l'indice S&P 500 devrait produire un rendement annualisé d'environ 7 % sur le long terme pour une volatilité annualisée de 15 %. Un trader qui réalise un rendement de 3 % par an avec une volatilité de 4 % fait un meilleur travail en termes de rendement ajusté au risque, mais le ratio d'information serait négatif si l'indice de référence est le S&P.

Si l'on devait augmenter l'effet de levier du portefeuille du trader qui réalise une performance de 3 % par an pour atteindre la volatilité de l'indice de référence à 7 % de performance et 15 % de volatilité, il produirait 4,25 % d'alpha par an avant de prendre en compte les coûts de l'effet de levier.

Dans ces cas, il est préférable d'utiliser le ratio d'information géométrique.

Calcul du ratio d'information géométrique

Pour ce faire, il est préférable d'utiliser un programme informatique ou une feuille de calcul, car le calcul manuel est un véritable casse-tête.

1) Calculez d'abord le bêta du gestionnaire, qui est la covariance entre le rendement du portefeuille et le rendement de l'indice de référence, puis divisez-le par la variance du rendement de l'indice de référence :

ß = Cov (Rendement du portefeuille, Rendement du benchmark) / Var (Rendement du benchmark)

2) Les rendements sur une période de temps donnée doivent être normalisés à l'aide du bêta. Ces rendements peuvent être hebdomadaires, mensuels, trimestriels, ou une autre période.

3) Calculez l'alpha (rendement excédentaire par rapport à l'indice de référence) en prenant le rendement du portefeuille et en soustrayant le produit du bêta et du rendement de l'indice de référence.

Alpha = Rendement du portefeuille - ß * Rendement du portefeuille

4) Faites la somme des alphas et calculez sa moyenne géométrique - c'est-à-dire combien d'alpha est gagné par période de temps, par exemple un an.

Alpha (moyenne géométrique) = ∑ (1 + alpha)^[1/(nombre de périodes)] - 1

5) Calculez l'écart-type de l'alpha en prenant la racine carrée de la variance de tous les alphas :

√var(∑ Alpha)

6) Prenez la valeur obtenue à l'étape quatre et divisez-la par la valeur obtenue à l'étape cinq.

Assurez-vous que les périodes de temps sont compatibles. Si la valeur obtenue à l'étape quatre correspond à des rendements mensuels, il devrait en être de même à l'étape cinq. Pour annualiser une valeur, il suffit de la porter à la puissance logique requise. S'il s'agit d'une valeur mensuelle, il faut la porter à la puissance douze. S'il s'agit d'un trimestre, à la puissance quatre, et ainsi de suite.

Conclusion

Le ratio d'information mesure le rendement excédentaire d'un portefeuille ajusté à son risque. Il fait partie de la famille des mesures de qualité du rendement, avec d'autres ratios tels que Sharpe, Sortino, Treynor, gain/perte, entre autres, qui aident les traders à déterminer leur performance.

Le principal problème associé au ratio d'information est qu'il ne prend pas en compte les portefeuilles qui font mieux par unité de risque si leurs résultats de trading sont inférieurs à l'indice de référence. Dans ces cas, les traders et les gestionnaires de portefeuille ont intérêt à utiliser le ratio d'information géométrique.

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