Performance ajustée au risque Modigliani (M2, RAP)

La performance ajustée au risque de Modigliani (M2, RAP) est une mesure de la performance d'un portefeuille d'investissement ou de trading.

Elle étend le concept du ratio de Sharpe en ajustant les rendements d'un portefeuille en fonction du risque.

Mais il présente les résultats sous la forme d'un pourcentage de rendement plus intuitif.

Calcul et composantes

Formule de calcul

M2 est calculé en déterminant d'abord le ratio de Sharpe du portefeuille, puis en appliquant ce ratio à l'écart-type d'un indice de référence pour produire un rendement ajusté au risque.

La formule est la suivante :

M2 = (Rp-Rf) × (SDb/SDp) + Rf

Où :

• Rp est le rendement moyen du portefeuille.
• Rf est le taux sans risque.
• SDb est l'écart-type (mesure du risque) de l'indice de référence.
• SDp est l'écart-type du portefeuille.

Cette formule permet d'ajuster le rendement du portefeuille en fonction du risque, afin de le rendre comparable à l'indice de référence.

Le taux sans risque est ajouté pour que l'échelle des rendements reste cohérente.

Écart-type de l'indice de référence

L'écart-type de l'indice de référence est utilisé pour évaluer la performance du portefeuille en fonction du niveau de risque de l'indice de référence.

Signification

Rendements ajustés au risque

M2 fournit une mesure claire des rendements ajustés au risque d'un portefeuille.

Cela permet aux traders/investisseurs de comparer la performance de portefeuilles avec différents niveaux de risque sur une base similaire.

Performance par rapport à l'indice de référence

Elle permet d'évaluer le rendement supplémentaire qu'un portefeuille a généré par unité de risque par rapport à un indice de référence.

Prise de décision

Pour les investisseurs et les gestionnaires de portefeuille, M2 peut aider à la prise de décision en fournissant une mesure simple de la performance ajustée au risque.

Avantages

Interprétation intuitive

Contrairement à d'autres mesures ajustées au risque, le M2 est exprimé sous la forme d'un taux de rendement.

Cela peut le rendre plus intuitif et plus facile à comprendre.

Comparabilité

Il permet une comparaison directe entre des portefeuilles ou des fonds présentant des niveaux de risque différents en normalisant leur performance par rapport à un niveau de risque commun.

Limitations

Dépendance à l'égard de l'indice de référence

Le choix du point de référence est important pour le calcul de M2.

Une référence inappropriée peut conduire à des résultats trompeurs.

Mesure du risque

Comme le ratio de Sharpe, M2 utilise l'écart-type comme mesure du risque. Cela suppose que les rendements sont normalement distribués.

Cette mesure peut ne pas refléter pleinement le risque dans les portefeuilles dont la distribution des rendements est asymétrique.

Données historiques

M2 s'appuie sur des données historiques. Celles-ci ne constituent pas toujours un indicateur fiable des performances futures.

Conclusion

La performance ajustée au risque Modigliani (M2, RAP) évalue et compare la performance des portefeuilles de trading/investissement en tenant compte de leurs niveaux de risque respectifs.

En convertissant le ratio de Sharpe en un pourcentage de rendement facilement interprétable, M2 offre une compréhension intuitive de la performance ajustée au risque d'un portefeuille par rapport à un indice de référence.

Néanmoins, son efficacité dépend de la sélection appropriée des indices de référence et de la compréhension des hypothèses et des limites sous-jacentes.