Ratio de Treynor - ratio rendement-volatilité d'un portefeuille d'investissement

Le ratio de Treynor, également connu sous le nom de ratio rendement-volatilité, est une mesure qui quantifie le rendement par unité de risque. Il est similaire aux ratios de Sharpe et de Sortino.

Cette mesure est définie comme le rendement excédentaire d'un portefeuille divisé par le bêta du portefeuille :

Ratio de Treynor = (rendement du portefeuille - taux d'intérêt de l'actif sans risque) / bêta du portefeuille

Le taux sans risque est considéré comme le rendement d'un actif financier qui ne présente aucun risque. Il s'agit généralement d'une obligation sûre à court terme, telle qu'un bon du Trésor américain.

Le bêta d'un portefeuille est une mesure de sa volatilité, qui est utilisée comme un indicateur du risque global - plus précisément du risque qui ne peut être diversifié. Un bêta de 1 indique une volatilité égale à celle du marché plus large, généralement un indice boursier. Un bêta de 0,5 signifie une volatilité deux fois moindre que celle du marché. Les portefeuilles dont la volatilité est deux fois supérieure à celle du marché ont un bêta de 2.

Un ratio de Treynor plus élevé est considéré comme supérieur à une valeur plus faible.

Les ratios de Treynor peuvent être utilisés à la fois dans un sens ex-ante et ex-post. La forme ex-ante du ratio utilise les valeurs attendues pour toutes les variables, tandis que la variation ex-post utilise les valeurs réalisées.

L'exemple ci-dessous utilise la version ex-post, bien qu'il puisse être adapté sous la forme ex-ante si ces valeurs ont été présentées comme des valeurs attendues.

Exemple de calcul du ratio de Treynor

Si le rendement annualisé d'un portefeuille est de 10 %, que le taux sans risque est de 2 % et que son bêta est de 1,25, son ratio de Treynor sera égal à :

Ratio de Treynor = (.10 - .02) / 1.25 = .064

Le ratio de Treynor du marché des actions américaines, sur la base d'un rendement à long terme d'environ 7 % et d'un taux sans risque de 3 %, et d'un bêta de 1 (par définition), cela donne :

Ratio de Treynor = (.07 - .03) / 1 = .04

Avantages et inconvénients du ratio de Treynor

La valeur du ratio de Treynor est limitée à sa comparaison avec d'autres ratios. Autrement dit, il ne décrit pas numériquement la valeur ajoutée. Il n'a de sens que dans le contexte de son utilisation en tant que mesure de classement.

Le bêta du portefeuille en tant que déterminant du risque est imparfait. La volatilité n'est pas l'équivalent du risque, même si elle peut souvent être utilisée comme un indicateur pratique. Pour les portefeuilles dont le potentiel de hausse est important mais dont la baisse est limitée, comme les portefeuilles d'options longues, le risque de volatilité à la baisse sera faible mais le risque de volatilité à la hausse sera élevé. Ceci est positif, car cela peut signifier un potentiel de capture de plus de gains. Le bêta ne le reflète pas précisément car il pondère de manière égale la volatilité à la hausse et à la baisse. Une meilleure mesure dans ce cas pourrait être le ratio de Sortino.

En outre, le bêta part du principe que les portefeuilles considérés ne sont pas exposés au risque idiosyncratique. Le risque associé est plutôt supposé être systématique, ou exclusivement lié au risque de marché. Ce n'est évidemment pas toujours le cas, car les portefeuilles qui s'écartent des indices auxquels ils sont comparés présentent des risques liés aux choix d'investissement idiosyncratiques qu'ils font.

Le principal avantage du ratio de Treynor est qu'il fournit un calcul simple pour évaluer le profil de risque et de récompense global d'un portefeuille donné.

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