#1 10-02-2024 16:01:41

Climax

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Algorithmes génétiques (applications de trading et d'investissement)

Les algorithmes génétiques (AG) sont des lagorithmes de recherche heuristiques adaptatifs fondés sur les idées évolutionnistes de la sélection naturelle et de la génétique.

Ils représentent une exploitation d'une recherche aléatoire dans un espace de recherche défini pour résoudre des problèmes d'optimisation.

Dans le domaine du trading et de l'investissement, les AG sont utilisés pour l'optimisation des portefeuilles, la création de règles de trading et les modèles de prédiction des marchés.

Principaux enseignements

➡️ Optimisation adaptative - Les algorithmes génétiques peuvent aider à faire évoluer les solutions pour trouver les règles et les paramètres de trading optimaux.

➡️ Robustesse face aux changements du marché - En simulant la sélection naturelle, ces algorithmes s'adaptent en permanence, ce qui peut améliorer la résistance à la volatilité du marché, aux changements, etc.

➡️ Exploration de solutions diverses - Ils explorent un large éventail de solutions. Ils évitent les optima locaux pour découvrir de nouvelles stratégies de trading et d'allocation d'actifs.

➡️ Exemple de codage - Nous fournissons un exemple de codage vers la fin de cet article sur l'application des AG à l'optimisation de portefeuille.

1. Algorithmes génétiques standard

Les algorithmes génétiques standard commencent par une population d'individus générée de manière aléatoire, chacun représentant une solution potentielle.

L'aptitude de chaque individu, qui indique la qualité de la solution, est évaluée sur la base d'une fonction d'aptitude prédéfinie.

Dans le domaine du trading, il peut s'agir de la maximisation du rendement ou de la minimisation du risque.

L'AG applique ensuite des opérateurs tels que la sélection, le croisement et la mutation pour faire évoluer la population vers de meilleures solutions.

Applications dans le domaine du trading et de l'investissement

• Optimisation de portefeuille - Les AG standard peuvent optimiser la répartition des actifs en maximisant le rendement pour un niveau de risque donné.

• Systèmes de trading basés sur des règles - Ils peuvent faire évoluer des ensembles de règles ou de paramètres de trading afin de maximiser la rentabilité sur la base des données qui leur sont fournies.

2. Algorithmes génétiques multi-objectifs (MOGA)

Les MOGA étendent l'idée des AG standard en optimisant plus d'un objectif simultanément.

Dans le contexte financier, cela peut signifier maximiser les rendements tout en minimisant le risque et les coûts de transaction.

Applications dans le domaine du trading et de l'investissement

• Construction de la frontière efficiente - Les MOGA peuvent être utilisés pour générer la frontière efficiente dans la gestion de portefeuille. Cela permet d'obtenir un ensemble de portefeuilles optimaux avec différents niveaux de risque et de rendement.

• Optimisation de modèles multifactoriels - Les MOGA peuvent optimiser plusieurs facteurs dans les modèles de trading.

3. Algorithmes génétiques avec contraintes

Les algorithmes génétiques à contraintes sont conçus pour traiter des problèmes soumis à des contraintes spécifiques.

Dans le domaine du trading, ces contraintes peuvent être des limites de risque, des limites budgétaires ou des exigences réglementaires auxquelles les solutions doivent se conformer.

Applications dans le domaine du trading et de l'investissement

• Gestion des risques - Les AG contraints peuvent optimiser les portefeuilles tout en respectant strictement les limites d'exposition aux risques ou, par exemple, les contraintes de valeur à risque (VaR).

• Conformité réglementaire - Ils peuvent garantir que les stratégies de négociation ou l'allocation des portefeuilles sont conformes aux réglementations et aux restrictions sectorielles.

• Contraintes du monde réel - Il peut s'agir de liquidités, de budget ou d'autres facteurs qui doivent être pris en compte dans le modèle afin que l'algorithme ne propose pas de solutions irréalisables.

4. Algorithmes génétiques coévolutifs

Les algorithmes génétiques coévolutifs impliquent plusieurs populations en interaction qui évoluent simultanément.

Cette approche permet de modéliser des dynamiques de marché complexes où le succès d'une stratégie commerciale dépend des stratégies des autres.

Par exemple, les marchés sont essentiellement auto-apprenants en ce sens que les participants au marché apprennent de nouvelles choses au fil du temps, ce qui modifie la trajectoire des données futures.

Et les actions des traders sont le produit des actions des autres.

Applications dans le domaine du trading et de l'investissement

• Stratégies de trading adaptatives - Les AG coévolutifs peuvent développer des stratégies de trading qui s'adaptent aux actions des autres acteurs du marché.

• Simulation du marché - Ils peuvent simuler les conditions du marché avec de multiples agents en interaction (par exemple, modélisation à base d'agents).

5. Algorithmes génétiques hybrides

Les AG hybrides combinent les principes des algorithmes génétiques avec d'autres techniques d'optimisation, telles que les réseaux neuronaux ou la logique floue.

Cette combinaison permet souvent d'améliorer les performances en tirant parti des points forts de chaque approche.

Applications dans les domaines du trading et de l'investissement

• Amélioration des modèles de prévision du marché - Les AG hybrides peuvent être combinés à des réseaux neuronaux pour créer des modèles de prévision du marché.

• Développement de stratégies complexes - Ils peuvent développer des stratégies commerciales qui s'adaptent aux conditions du marché en intégrant des systèmes basés sur des règles à des modèles prédictifs.

• Combinaison d'approches - Développer des modèles pour prédire les tendances du marché, optimiser les portefeuilles d'investissement et gérer les risques en tirant parti des points forts de chaque approche : algorithmes génétiques pour l'optimisation globale, les réseaux neuronaux pour la reconnaissance des formes, et la logique floue pour gérer l'incertitude et l'imprécision des données financières.

6. Optimisation par essaim de particules (PSO)

Cet algorithme s'inspire du comportement social des volées d'oiseaux ou des bancs de poissons.

Mécanisme

Dans le PSO, chaque "particule" (solution potentielle) se déplace dans l'espace de recherche, influencée par sa propre position la plus connue et par les positions les plus connues des autres particules.

Le mouvement collectif de l'essaim conduit à la découverte de solutions optimales ou quasi-optimales.

Application

Le PSO est utilisé dans les problèmes d'optimisation où la meilleure solution est découverte en se déplaçant dans l'espace de recherche, comme l'entraînement de réseaux neuronaux ou l'optimisation de fonctions.

7. Optimisation par colonies de fourmis (ACO)

Basée sur le comportement de recherche de nourriture des fourmis, en particulier leur capacité à trouver le chemin le plus court vers les sources de nourriture.

Mécanisme

L'ACO utilise une technique probabiliste pour résoudre des problèmes informatiques qui peuvent être réduits à la recherche de bons chemins dans des graphes.

Les fourmis (agents simulés) parcourent le graphe, déposent des phéromones et préfèrent les chemins marqués par de fortes concentrations de phéromones, et trouvent collectivement le chemin optimal.

Application

La capacité de l'ACO à s'adapter et à découvrir des chemins pourrait potentiellement aider à concevoir des stratégies dynamiques d'exécution d'ordres commerciaux en tenant compte de facteurs tels que la liquidité et l'impact sur les prix.

En dehors de la finance, l'ACO est efficace dans les problèmes de routage, d'optimisation de la topologie des réseaux et d'ordonnancement.

8. Algorithmes inspirés de l'évolution

Evolution différentielle

Elle implique la mutation et le croisement.

Les solutions sont améliorées de manière itérative en combinant les différences entre des paires de solutions sélectionnées de manière aléatoire dans la population, suivies d'une sélection pour faire évoluer la population vers la région optimale.

Application

L'évolution différentielle est utilisée pour les fonctions multidimensionnelles à valeurs réelles et est souvent appliquée aux problèmes d'optimisation.

Programmation évolutive

Elle se concentre sur l'évolution de la structure du programme lui-même, et pas seulement sur les valeurs des paramètres.

Elle utilise des mécanismes tels que la mutation et la sélection pour faire évoluer les programmes ou les stratégies.

Application

Elle est utilisée dans la régression symbolique, la programmation automatisée et d'autres domaines où la structure de la solution est complexe et mal définie.

9. Algorithmes d'inspiration biologique

Algorithme de l'abeille

Imite le comportement de recherche de nourriture des abeilles mellifères.

Mécanisme

Les abeilles de l'algorithme recherchent des solutions et communiquent entre elles sur la qualité et l'emplacement des sources de nourriture (solutions) - en favorisant les zones où les sources sont meilleures tout en continuant à explorer de nouvelles zones (c'est-à-dire l'exploration par rapport à l'exploitation).

Application

Utilisé pour les tâches d'optimisation, en particulier celles qui nécessitent un équilibre entre l'exploration (recherche de nouvelles solutions) et l'exploitation (affinage des solutions existantes).

Certaines formes de trading algorithmique recherchent l'équilibre entre l'"exploration" de stratégies potentiellement meilleures et l'"exploitation" de stratégies éprouvées, dans le but d'obtenir des rendements optimaux sur des marchés en constante évolution.

Dans d'autres jeux comme les échecs, il s'agit d'exploiter des lignes connues (ordres de déplacement) plutôt que d'en explorer de nouvelles où de meilleures solutions pourraient être trouvées.

La recherche du coucou

Basée sur le parasitisme des espèces de coucous qui pondent leurs œufs dans les nids d'autres oiseaux hôtes.

Mécanisme

Chaque coucou pond un œuf (nouvelle solution) et le dépose dans un nid choisi au hasard (solution existante).

Les meilleurs nids avec des œufs de haute qualité (bonnes solutions) sont transmis aux générations suivantes.

Application

Efficace dans les problèmes d'optimisation globale, en particulier avec des distributions à queue lourde.

10. Algorithmes inspirés de la physique

Algorithme de la luciole

Imite le comportement de clignotement des lucioles.

Mécanisme

L'attrait d'une luciole est proportionnel à sa luminosité, et les moins lumineuses se déplacent vers les plus lumineuses, explorant et exploitant ainsi l'espace de recherche.

Application

Cette méthode fonctionne bien dans les problèmes d'optimisation multimodale où l'objectif est de trouver des solutions multiples.

Par exemple, si une entreprise souhaite disposer de plusieurs bonnes solutions pour un projet qu'elle envisage, l'optimisation multimodale peut être envisagée.

Algorithme de recherche gravitationnelle

Basé sur la loi de la gravité et les interactions de masse.

Mécanisme

Chaque agent est considéré comme un objet ayant une masse, et les objets ayant une masse plus importante (meilleures solutions) en attirent d'autres.

Au fil du temps, les agents se rapprochent de la masse la plus lourde, ce qui conduit à une convergence vers les solutions optimales.

Application

Utile dans les systèmes où le comportement collectif d'agents simples conduit à un comportement complexe, comme l'allocation de ressources et le regroupement.

11. Algorithmes d'inspiration sociale

Optimisation de la recherche de nourriture par les bactéries

Imite le comportement de recherche de nourriture des bactéries.

Mécanisme

Les bactéries se déplacent par chimiotaxie, en nageant ou en culbutant, attirées par les nutriments (meilleures solutions) et repoussées par les substances nocives.

Elles communiquent également entre elles par le biais de signaux, ce qui entraîne une dynamique d'essaim complexe.

Application

Cette méthode est utilisée dans les problèmes d'optimisation, en particulier ceux qui impliquent plusieurs agents et des environnements dynamiques.

Optimisation des araignées sociales

Basée sur le comportement coopératif des araignées sociales.

Mécanisme

Les araignées communiquent par des vibrations sur leur toile, ce qui les attire les unes les autres vers des proies ou des partenaires potentiels.

Cela conduit à un comportement collectif où les stratégies individuelles et collectives sont alignées.

Application

Convient aux problèmes dont la solution implique des stratégies coopératives ou des changements dynamiques dans l'environnement.

Exemple de codage - Algorithme génétique en finance

Comme nous l'avons utilisé dans d'autres articles, supposons que nous voulions optimiser ce portefeuille parmi ces 4 actifs, compte tenu de ces informations :

• Actions : Rendement à terme de +6%, volatilité annualisée de 15% en utilisant l'écart-type

• Obligations : Rendement à terme de +4 %, volatilité annualisée de 10 % en utilisant l'écart type

• Matières premières : Rendement à terme de +3%, volatilité annualisée de 15% en utilisant l'écart-type

• Or : +3% de rendement à terme, 15% de volatilité annualisée en utilisant l'écart-type +3% de rendement à terme, 15% de volatilité annualisée en utilisant l'écart-type

Nous allons proposer une approche conceptuelle de la manière dont vous pourriez utiliser un algorithme génétique pour optimiser le portefeuille donné sur la base des rendements à terme et des volatilités spécifiés pour les actions, les obligations, les matières premières et l'or.

L'objectif pourrait être de maximiser le rendement attendu du portefeuille pour un niveau de risque donné (par exemple, en ciblant une volatilité spécifique du portefeuille) ou de maximiser le ratio de Sharpe, qui met en balance le rendement attendu et la volatilité.

Voici un aperçu de la manière dont vous pourriez aborder cette question à l'aide d'un algorithme génétique :

Définir la fonction d'aptitude

Il peut s'agir du ratio de Sharpe, qui permet de calculer le rendement attendu du portefeuille (somme pondérée des rendements des actifs) divisé par l'écart-type du portefeuille (en tenant compte des volatilités des actifs et en supposant une certaine structure de corrélation, ou en simplifiant pour traiter les actifs comme non corrélés dans le cadre d'une première approche).

Initialiser votre population

Commencez par un ensemble de portefeuilles générés aléatoirement (où chaque portefeuille est un ensemble de poids représentant l'allocation à chaque actif).

Veillez à ce que la somme des poids de chaque portefeuille soit égale à 1.

Sélection

Évaluez chaque portefeuille de la population à l'aide de la fonction d'aptitude.

Sélectionnez les portefeuilles les plus performants pour créer une nouvelle génération.

Croisement (reproduction)

Combinez les portefeuilles sélectionnés pour créer de nouveaux portefeuilles.

Par exemple, vous pouvez prendre la moitié des poids d'un portefeuille parent et l'autre moitié d'un autre portefeuille, ou les mélanger dans une certaine proportion.

Mutation

Introduire des changements aléatoires dans les poids des portefeuilles de la nouvelle génération afin d'explorer un espace de solution plus large et d'empêcher une convergence prématurée vers des solutions sous-optimales.

Répétition

Répéter les étapes de sélection, de croisement et de mutation pendant plusieurs générations, afin d'améliorer l'aptitude globale de la population à chaque génération.

Convergence

Poursuivez l'itération jusqu'à ce que vous atteigniez un critère d'arrêt, tel qu'un nombre maximal de générations ou un plateau dans l'amélioration de la condition physique au fil des générations.

Solution

Le portefeuille le plus performant à la fin du processus est votre allocation optimisée.

Codage

Pour le portefeuille donné avec des rendements et des volatilités spécifiés, la fonction de fitness incorporerait directement ces valeurs pour calculer le rendement et la volatilité attendus de chaque solution potentielle (portefeuille) générée par l'algorithme génétique.

Cette approche fournit un cadre pour l'application d'un algorithme génétique à l'optimisation de portefeuille.

La mise en œuvre en Python nécessiterait l'utilisation de bibliothèques telles que NumPy pour les opérations numériques et pourrait éventuellement se pencher sur les bibliothèques GA existantes pour des fonctionnalités d'algorithme génétique plus sophistiquées.

import numpy as np

# Asset information: expected returns and volatilities
returns = np.array([0.06, 0.04, 0.03, 0.03])
volatilities = np.array([0.15, 0.10, 0.15, 0.15])

# Initialize parameters
population_size = 50
num_assets = len(returns)
num_generations = 100
selection_size = 10
mutation_rate = 0.1

# Initialize population
np.random.seed(19)
population = np.random.dirichlet(alpha=np.ones(num_assets), size=population_size)

# Define fitness function: Sharpe ratio
def sharpe_ratio(weights):
portfolio_return = np.sum(weights * returns)
portfolio_volatility = np.sqrt(np.dot(weights**2, volatilities**2)) # Simplified calculation
return portfolio_return / portfolio_volatility

# Genetic Algorithm
for generation in range(num_generations):
# Evaluate fitness
fitness_scores = np.array([sharpe_ratio(individual) for individual in population])

# Selection
selected_indices = np.argsort(fitness_scores)[-selection_size:]
mating_pool = population[selected_indices]

# Crossover
offspring = []
for _ in range(int(population_size / 2)):
parents = np.random.choice(range(selection_size), size=2, replace=False)
cross_point = np.random.randint(1, num_assets)
child1 = np.concatenate([mating_pool[parents[0], :cross_point], mating_pool[parents[1], cross_point:]])
child2 = np.concatenate([mating_pool[parents[1], :cross_point], mating_pool[parents[0], cross_point:]])
offspring.extend([child1, child2])
offspring = np.array(offspring)

# Mutation
for i in range(population_size):
if np.random.rand() < mutation_rate:
mutation_point = np.random.randint(num_assets)
offspring[i, mutation_point] = np.random.rand()

# Normalize weights to sum to 1
offspring = np.array([child / np.sum(child) for child in offspring])

# Next generation
population = offspring

# Identify best solution
best_index = np.argmax([sharpe_ratio(individual) for individual in population])
best_portfolio = population[best_index]

print("Optimal Portfolio Allocation:", best_portfolio)

Résultats

Le résultat simulé pour l'allocation optimale du portefeuille, tel que déterminé par l'algorithme génétique basé sur la maximisation du ratio de Sharpe avec les caractéristiques d'actifs données, est approximativement le suivant :

• Actions : 8.2%

• Obligations : 52.7%

• Matières premières : 23,1

• Or : 16,0 %.

Cette allocation suggère une stratégie diversifiée, avec un accent significatif sur les obligations. Elle vise à équilibrer les rendements attendus et la volatilité dans le respect des contraintes du portefeuille.

La mise en œuvre effective de l'algorithme génétique peut donner des résultats différents en fonction des paramètres spécifiques et du processus d'évolution utilisé.

Les applications réelles intégreraient probablement des considérations supplémentaires, telles que les coûts de transaction, l'impact du marché, les contraintes sur les pondérations des actifs individuels et les corrélations entre les rendements des actifs.

Conclusion

Les algorithmes génétiques offrent un cadre flexible pour la résolution de problèmes d'optimisation complexes dans le domaine du trading et de l'investissement.

Leur capacité à s'adapter et à faire évoluer les solutions les rend particulièrement adaptés aux situations dynamiques et d'auto-apprentissage.

Comme pour tout système de trading, l'efficacité des AG dépend de leur conception, de la qualité des données et de l'exhaustivité du backtesting afin d'éviter l'overfitting.

Correctement appliqués, les AG peuvent améliorer de manière significative les processus de prise de décision dans les stratégies de trading et d'investissement.

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Le trading de CFD implique un risque de perte significatif, il ne convient donc pas à tous les investisseurs. 74 à 89% des comptes d'investisseurs particuliers perdent de l'argent en négociant des CFD.