#1 04-02-2024 16:28:53

Climax

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Modèles d'équilibre général dynamique et stochastique (DSGE)

Les modèles d'équilibre général dynamique et stochastique (DSGE) sont une catégorie de modèles macroéconomiques largement utilisés dans la recherche économique et l'analyse des politiques.

Principaux enseignements:

Perspectives macro-micro

• Les modèles DSGE intègrent des théories macroéconomiques et des fondements microéconomiques.

• Lorsqu'ils sont bien conçus, ils offrent une vision globale de la dynamique économique et de l'impact des politiques.

Analyse prospective

• Ils intègrent les attentes et les chocs.

• Ils permettent de prédire les conditions économiques futures et leurs effets sur les marchés.

Complexité et difficultés d'étalonnage

• Malgré leur valeur analytique, les modèles DSGE nécessitent un calibrage précis et font l'objet de critiques quant à leurs hypothèses et à leur applicabilité dans le monde réel.

Ces modèles présentent les caractéristiques suivantes :

Dynamique

Les modèles DSGE examinent comment l'économie évolue dans le temps.

Pour ce faire, ils étudient la manière dont les agents économiques (tels que les ménages, les entreprises et le gouvernement) prennent des décisions au cours de différentes périodes, en tenant compte à la fois des conditions actuelles et futures.

Stochastique

Ces modèles intègrent des chocs stochastiques (aléatoires).

Il peut s'agir de changements technologiques, politiques, de préférences ou d'autres facteurs externes qui affectent l'économie de manière imprévisible.

La nature stochastique de ces modèles leur permet d'analyser la façon dont l'économie réagit à divers événements inattendus.

Équilibre général

Les modèles DSGE prennent en compte les interactions entre les différents secteurs de l'économie (tels que les consommateurs, les producteurs et le gouvernement) et la manière dont ces interactions déterminent l'allocation des ressources à travers l'économie de manière à ce que l'offre soit égale à la demande sur tous les marchés simultanément.

Fondements microéconomiques

Ils reposent sur des principes microéconomiques.

Cela signifie que le comportement de l'ensemble de l'économie est dérivé du comportement optimal des agents individuels.

Par exemple, le modèle peut supposer que les ménages maximisent leur utilité sous réserve de contraintes budgétaires et que les entreprises maximisent leurs profits.

Outil d'analyse politique

Les modèles DSGE sont utiles pour l'analyse des politiques.

Ils permettent de simuler la manière dont une économie peut réagir à des changements de politique, tels que des modifications des taux d'intérêt par les banques centrales, des changements de politique fiscale par les gouvernements et d'autres interventions réglementaires.

Calibrage et estimation

Pour que ces modèles soient utiles aux économies réelles, ils doivent être calibrés ou estimés à l'aide de données économiques réelles.

Ce processus consiste à fixer les valeurs de divers paramètres du modèle (comme la sensibilité des consommateurs aux variations des taux d'intérêt) de manière à ce que le comportement du modèle reflète le plus fidèlement possible les données du monde réel.

Modèles DSGE - Forces et faiblesses

Les modèles DSGE présentent à la fois des avantages et des inconvénients.

Leur principale force réside dans leurs fondements théoriques et leur capacité à simuler les effets de différentes politiques avant qu'elles ne soient mises en œuvre.

Mais ils sont souvent critiqués pour leur dépendance à l'égard de certaines hypothèses controversées (comme les anticipations rationnelles et les agents représentatifs) et pour leur incapacité à prévoir ou à rendre compte d'événements économiques majeurs, comme la crise financière de 2007-2008, en raison de variables manquantes (ou sous-pondérées ou surpondérées de manière inappropriée).

Modèles DSGE pour les marchés et le trading

Dans le contexte des marchés financiers, les modèles DSGE peuvent être utilisés pour comprendre les dynamiques macroéconomiques et leurs impacts potentiels sur les prix des actifs, les stratégies de marché et l'évaluation des risques.

Néanmoins, la complexité et les hypothèses sous-jacentes aux modèles DSGE signifient qu'ils doivent être utilisés avec prudence et en conjonction avec d'autres types d'analyse.

Modèle DSGE en Python

La création d'un modèle d'équilibre général dynamique et stochastique (DSGE) de base en Python avec des données synthétiques implique plusieurs étapes.

Nous utiliserons un modèle DSGE néokeynésien de base, qui comprend des éléments tels qu'un ménage représentatif, une fonction de production et une règle de politique monétaire.

Le modèle sera très simplifié et abstrait à des fins d'illustration.

Il comprendra les éléments suivants :

• Ménages : ils maximisent l'utilité de la consommation et de l'offre de travail.

• Entreprises : elles produisent des biens/services en utilisant le travail et la technologie.

• L'autorité monétaire : elle fixe le taux d'intérêt selon une règle de Taylor.

Par souci de simplicité, nous ne tiendrons pas compte des nombreuses complexités du monde réel telles que l'accumulation de capital, le secteur public et la dynamique de l'investissement.

Nous supposerons également que tous les paramètres sont connus et fixes.

Cet extrait de code met en place un modèle DSGE de base avec quelques variables et relations économiques clés.

Il simule ensuite le modèle sur 100 périodes avec des chocs technologiques aléatoires et trace les trajectoires des variables clés.

Notez qu'il s'agit d'un modèle très stylisé et que les applications réelles nécessiteraient des configurations et des données plus sophistiquées.

En outre, le processus de résolution d'un modèle DSGE peut être plus complexe. Il nécessite souvent des méthodes numériques telles que la méthode de perturbation ou l'itération de la fonction de valeur.

À partir du code, nous générons les graphiques suivants :

Travail

Production

La production correspond effectivement au travail, étant donné que le travail est généralement considéré comme identique à la production.

Inflation

Le code :

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import fsolve

# Parameters & functions
beta = 0.99 # Discount factor
alpha = 0.33 # Labor share
phi_y = 0.125 # Taylor rule parameter (output)
phi_pi = 1.5 # Taylor rule parameter (inflation)
sigma = 1.0 # Elasticity of substitution in consumption
epsilon = 6.0 # Elasticity of substitution in production
rho = 0.9 # Autocorrelation of technology shock
sigma_z = 0.02 # Standard deviation of technology shock

# Steady state values
ss_y = 1.0 # Output
ss_c = 0.7 # Consumption
ss_l = 0.3 # Labor
ss_pi = 0.02 # Inflation
ss_r = 1.01 # Nominal interest rate
ss_z = 1.0 # Technology shock

# Equilibrium conditions
def corrected_equilibrium(vars, z):
c, l, pi, y, r = vars
y_e = production(l, z)
r_e = taylor_rule(pi, y)
euler_eq = beta * (c / ss_c)**(-sigma) * (1 + pi) - (1 + r_e)
labor_supply_eq = (c / ss_c)**(-sigma) - alpha * y_e / l
production_eq = y - y_e
inflation_eq = epsilon / (epsilon - 1) - c / ss_c
interest_rate_eq = r - r_e # Corrected to include an equation for the interest rate
return [euler_eq, labor_supply_eq, production_eq, inflation_eq, interest_rate_eq]

# Simulate the model using the corrected equilibrium function
z_series_initial = np.random.normal(0, sigma_z, T+1) # Generating T+1 to ensure the AR process can be applied
z_series = np.empty(T)
z_series[0] = z_series_initial[0]
for t in range(1, T):
z_series[t] = rho * z_series[t-1] + z_series_initial[t]

# Store results in arrays
c_series = np.zeros(T)
l_series = np.zeros(T)
pi_series = np.zeros(T)
y_series = np.zeros(T)
r_series = np.zeros(T)

for t in range(T):
z = ss_z * np.exp(z_series[t]) # Convert to level
vars_initial = [ss_c, ss_l, ss_pi, ss_y, ss_r] # Initial guesses for the fsolve
c, l, pi, y, r = fsolve(corrected_equilibrium, vars_initial, args=(z,))
c_series[t], l_series[t], pi_series[t], y_series[t], r_series[t] = c, l, pi, y, r

# Plotting the corrected results
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.subplot(221)
plt.plot(c_series, label='Consumption')
plt.title('Consumption')
plt.legend()
plt.subplot(222)
plt.plot(l_series, label='Labor')
plt.title('Labor')
plt.legend()
plt.subplot(223)
plt.plot(pi_series, label='Inflation')
plt.title('Inflation')
plt.legend()
plt.subplot(224)
plt.plot(y_series, label='Output')
plt.title('Output')
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()

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