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Climax

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Le critère de sécurité de Roy

Le critère Safety-First de Roy, formulé par A.D. Roy en 1952, est une approche de gestion des risques dans la sélection de portefeuille.

Ce critère vise à minimiser la probabilité que les rendements du portefeuille tombent en dessous d'un seuil, appelé niveau de catastrophe.

Cela est particulièrement pertinent pour les investisseurs qui privilégient la préservation du capital plutôt que des rendements élevés.

Cadre théorique

Le critère de Roy est fondé sur la théorie des probabilités et est un précurseur de la théorie moderne du portefeuille de Markowitz.

Elle s'écarte de l'optimisation moyenne-variance en mettant l'accent sur le risque de baisse.

Le concept clé ici est le Safety-First Ratio (SFRatio), qui est la différence entre le rendement attendu d'un portefeuille et le seuil de rendement, divisée par l'écart type du portefeuille.

Formulation mathématique

Le SFRatio est donné par :

SFRatio = [E(Rp) – R] / σ

Où:

• E(Rp) = Rendement du portefeuille

• R = Seuil de retour

• σ = Écart type du rendement du portefeuille

Application à la sélection de portefeuille

En pratique, le critère de Roy suggère de choisir le portefeuille qui maximise le SFRatio.

Cette approche est particulièrement adaptée aux investisseurs averses au risque.

En réalité, l'accent n'est plus mis sur la maximisation des rendements mais plutôt sur la garantie que la probabilité que les rendements tombent en dessous d'un certain niveau est minimisée.

Comparaison avec d'autres mesures de risque

Contrairement à l'approche de Markowitz, qui considère les deux côtés de la distribution des rendements, le critère de Roy s'intéresse uniquement à l'extrémité gauche, c'est-à-dire au risque de baisse.

Cela le rend utile pour les investisseurs conservateurs qui sont plus préoccupés par les pertes potentielles que par les rendements élevés.

Considérations pratiques

En mettant en œuvre le critère de Roy, les traders doivent définir le niveau seuil, qui peut être subjectif.

Ce niveau peut être fixé sous la forme d'un taux de rendement fixe, comme le taux des obligations d'État à court terme, ou lié aux besoins financiers spécifiques d'un commerçant ou d'un investisseur.

Limites et critiques

Une limite de ce critère est qu'il repose sur l'hypothèse de rendements normalement distribués.

En réalité, les marchés financiers présentent souvent une asymétrie et un aplatissement, ce qui peut conduire à une sous-estimation du risque.

De plus, l'accent exclusif mis sur le risque de baisse pourrait conduire à des portefeuilles trop conservateurs.

Conclusion

Le critère de sécurité d'abord de Roy offre une perspective unique dans la gestion de portefeuille, mettant l'accent sur la minimisation du risque de baisse.

Elle présente des limites, notamment dans ses hypothèses sur la distribution des rendements.

Il s'agit néanmoins d'un outil destiné aux investisseurs qui ont une aversion au risque et qui donnent la priorité à la préservation du capital.

Son influence est évidente dans le développement ultérieur des théories et des pratiques de gestion des risques en finance.

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