#1 24-11-2023 15:41:16

Climax

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Ratio de biais (calcul, applications et exemple Python)

Le ratio de biais est une mesure de performance ajustée au risque relativement peu connue.

Il est conçu pour quantifier et comprendre l'asymétrie et l'aplatissement (caractéristiques de forme) de la distribution des rendements des investissements.

Essentiellement, le ratio de biais aide à déterminer si les rendements d'un portefeuille ou d'un actif sont distribués normalement ou s'ils présentent un biais dû à la présence de valeurs extrêmes ou de valeurs aberrantes.

Il est souvent utilisé pour déterminer les cas de rendements subjectifs (par exemple, les actifs illiquides qui ne sont pas évalués au prix du marché) ou de malversations (par exemple, les déclarations de rendement frauduleuses).

Principaux enseignements :

➡️ Le ratio de biais est une mesure financière utilisée pour détecter les biais d'évaluation ou les manipulations de prix délibérées dans les portefeuilles d'investissement, en particulier par les gestionnaires de fonds.

➡️ Pour ce faire, il évalue l'asymétrie et l'aplatissement de la distribution.

➡️ Il analyse les distributions de rendement pour y déceler des anomalies.

➡️ Il peut mettre en évidence la présence d'une tarification biaisée ou d'un lissage des rendements, en particulier pour les actifs illiquides.

➡️ Cet outil est précieux pour la diligence raisonnable et pour garantir la transparence dans la gestion des fonds, en aidant à identifier les pratiques potentiellement contraires à l'éthique.

Calcul

Formule de calcul

La formule spécifique du ratio de biais peut varier en fonction de l'approche et de l'aspect spécifique du skewness ou du kurtosis analysé.

Il s'agit généralement de comparer la fréquence et l'ampleur des rendements positifs par rapport aux rendements négatifs sur une période donnée.

Mais en général, le ratio de biais est calculé comme le rapport entre l'asymétrie et l'excès d'aplatissement de la distribution des rendements d'un portefeuille.

Nous utilisons cette définition dans l'exemple ci-dessous.

Cette formule permet de détecter d'éventuelles manipulations ou biais dans les rendements déclarés.

Composantes

• Skewness : Elle mesure l'asymétrie de la distribution des rendements. Une asymétrie positive indique des pertes faibles plus fréquentes et quelques gains importants, tandis qu'une asymétrie négative indique des gains faibles plus fréquents et quelques pertes importantes.

• Kurtosis : Ce paramètre mesure la "queue" de la distribution. Un kurtosis élevé signifie que les rendements extrêmes sont plus fréquents (à la fois élevés et faibles), tandis qu'un kurtosis faible indique une distribution plus uniforme des rendements.

Signification

Construction de portefeuille

Pour les gestionnaires de portefeuille, la compréhension du ratio de biais peut guider la construction des portefeuilles, en particulier lorsque le risque de queue ou l'asymétrie des rendements est une préoccupation.

Analyse des performances

L'analyse du ratio de biais des rendements peut fournir des indications sur les caractéristiques de performance d'un portefeuille.

Elle peut aider à identifier les stratégies qui peuvent être trop dépendantes d'événements aberrants.

Évaluation du risque

Le ratio de biais permet d'évaluer les risques associés à un portefeuille, en particulier ceux liés aux mouvements extrêmes du marché.

Il permet de mieux comprendre le risque au-delà de l'écart-type et de la variance.

Le skewness et le kurtosis sont connus comme des "moments supérieurs" (l'écart-type et la variance sont des moments inférieurs).

Les quants peuvent essayer d'optimiser les portefeuilles en fonction de l'asymétrie et de l'aplatissement (c'est-à-dire une asymétrie positive et un aplatissement faible).

Applications

Gestion du risque de fuite

Le ratio de biais est particulièrement utile pour gérer le risque de queue.

Il permet d'identifier les stratégies susceptibles d'être exposées à des mouvements extrêmes du marché.

Analyse des rendements asymétriques

Dans les stratégies où l'on s'attend à ce que les rendements soient asymétriques, le ratio de biais peut être un outil efficace pour quantifier et gérer cette asymétrie.

Avantages

Au-delà de l'analyse standard

Le ratio de biais permet de comprendre la forme de la distribution des rendements, ce que les mesures standard telles que le ratio de Sharpe ou l'écart-type ne permettent pas toujours d'appréhender.

Identification du risque de queue

Il est particulièrement efficace pour identifier les risques de queue, qui sont souvent une préoccupation majeure pour les traders, les investisseurs et les gestionnaires de portefeuille.

Limites

Complexité

La compréhension et l'interprétation du ratio de biais requièrent un niveau de connaissances statistiques plus avancé, qui peut ne pas être accessible à tous les traders/investisseurs.

Dépendance du contexte

Les implications d'un ratio de biais élevé ou faible peuvent varier en fonction de la stratégie d'investissement et du contexte général du marché.

Sensibilité des données

La précision du ratio de biais dépend fortement de la qualité et de la quantité des données.

Il peut être influencé par des anomalies dans les données de rendement.

Exemple de ratio de biais en Python

Pour calculer le ratio de biais d'un portefeuille, il faut évaluer l'asymétrie et l'aplatissement de la distribution des rendements du portefeuille.

Le ratio de biais est souvent défini comme le rapport entre l'asymétrie et l'excès d'aplatissement de la distribution des rendements.

Un ratio de biais élevé indique une plus grande probabilité de manipulation ou de biais dans les rendements déclarés.

Voici un exemple de script Python pour calculer le ratio de biais, en supposant que vous disposiez d'un DataFrame de rendements de portefeuille.

Tout d'abord, assurez-vous que vous disposez des bibliothèques nécessaires :

pip install pandas numpy scipy

Le script :

import pandas as pd

import numpy as np

from scipy.stats import skew, kurtosis




# Sample data: Replace this with your actual portfolio returns

# Assuming a DataFrame with a 'Returns' column

data = {

'Returns': [0.02, 0.03, -0.01, 0.04, 0.03, -0.02, 0.05, 0.01, -0.03, 0.04]

}

portfolio_returns = pd.DataFrame(data)




# Calculate skewness and kurtosis

skewness = skew(portfolio_returns['Returns'])

excess_kurtosis = kurtosis(portfolio_returns['Returns'], fisher=True) # Fisher's definition subtracts 3 from the sample kurtosis




# Calculate the Bias Ratio

bias_ratio = skewness / excess_kurtosis if excess_kurtosis != 0 else float('inf')




print(f"Skewness: {skewness}")

print(f"Excess Kurtosis: {excess_kurtosis}")

Ce code calcule l'asymétrie et l'excès d'aplatissement des rendements, puis calcule le ratio de biais.

Le ratio de biais peut être très sensible à l'ensemble de données spécifique, en particulier pour les échantillons de petite taille.

Il doit être interprété avec prudence et utilisé comme un outil parmi d'autres pour évaluer la performance et la gestion d'un portefeuille.

Conclusion

Le ratio de biais est un outil d'analyse des caractéristiques de distribution des rendements des investissements, qui donne un aperçu de l'asymétrie (skewness), de l'aplatissement (kurtosis) et des risques de queue.

Il offre une vision plus nuancée des caractéristiques de risque et de performance que les mesures plus traditionnelles.

Mais son utilisation efficace nécessite une solide compréhension des concepts statistiques et une interprétation minutieuse des résultats dans le contexte de la stratégie d'investissement globale et de l'environnement de marché.

Pour les investisseurs et les gestionnaires de portefeuille, le Bias Ratio peut être un outil important pour l'évaluation des risques et l'analyse de portefeuille - en particulier dans les stratégies où les risques extrêmes et les rendements asymétriques sont des considérations clés.

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