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Climax

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Modèle de Markowitz - Applications dans la gestion de portefeuille

Le modèle de Markowitz, qui est à la base de la théorie moderne du portefeuille, a été développé par Harry Markowitz en 1952.

Ce travail révolutionnaire a introduit le concept d'optimisation de portefeuille et a valu à Markowitz le prix Nobel d'économie en 1990.

Le modèle de Markowitz permet aux investisseurs de créer un portefeuille optimal en maximisant les rendements pour chaque unité de risque.

Cet article examine les hypothèses, les avantages et les limites du modèle de Markowitz, ainsi que ses implications pour la construction de portefeuilles, l'allocation d'actifs et les stratégies de diversification.

Principaux enseignements - Modèle de Markowitz

• Le modèle de Markowitz, développé par Harry Markowitz, a introduit le concept d'optimisation de portefeuille et lui a valu le prix Nobel d'économie. Il permet aux traders/investisseurs de créer un portefeuille optimal en maximisant les rendements pour chaque unité de risque qu'ils prennent.

• Le modèle de Markowitz suppose des investisseurs rationnels et averses au risque, des rendements attendus normalement distribués, une disponibilité totale de l'information, l'absence de coûts de transaction ou d'impôts, ainsi que des emprunts et des prêts illimités au taux sans risque.

• Les avantages du modèle comprennent la construction systématique (moins discrétionnaire) d'un portefeuille, l'accent mis sur la diversification et la prise en compte du trade-off risque-rendement.

• Néanmoins, il présente des limites telles que la dépendance à l'égard des données historiques, la volatilité comme seule mesure du risque et l'hypothèse d'une distribution normale. Elle ignore également les coûts de transaction et les impôts.

       

Hypothèses du modèle de Markowitz

Le modèle de Markowitz repose sur un certain nombre d'hypothèses clés qui sous-tendent son cadre théorique.

Ces hypothèses sont les suivantes:

Les investisseurs sont rationnels et ont une aversion pour le risque

Le modèle suppose que les investisseurs préfèrent des rendements plus élevés avec un risque plus faible.

Ils prennent leurs décisions d'investissement sur la base des rendements attendus et de l'écart-type (considéré comme un risque) de leurs portefeuilles.

Les rendements attendus sont normalement distribués

Le modèle suppose que les rendements des actifs suivent une distribution normale, ce qui simplifie les calculs et permet d'optimiser les portefeuilles.

(En réalité, les rendements financiers ont tendance à avoir une queue plus grosse).

Les investisseurs ont accès à une information complète

On suppose que les investisseurs possèdent toutes les informations pertinentes sur les actifs de leur portefeuille, y compris les rendements attendus, le risque et les corrélations.

Pas de coûts de transaction ni d'impôts

Le modèle suppose que les investisseurs ne sont pas confrontés à des coûts de transaction ou à des taxes lorsqu'ils négocient des actifs, ce qui leur permet de rééquilibrer librement leurs portefeuilles.

Emprunts et prêts illimités au taux sans risque

Le modèle suppose que les investisseurs peuvent emprunter ou prêter un montant illimité de fonds au taux sans risque, ce qui facilite l'optimisation du portefeuille.

Avantages et limites du modèle de Markowitz

Avantages du modèle de Markowitz

• Le modèle de Markowitz fournit une approche systématique et quantitative de la construction de portefeuille, permettant aux investisseurs d'optimiser leurs portefeuilles en fonction de leur tolérance au risque et de leurs objectifs de rendement.

• Il met l'accent sur l'importance de la diversification en tenant compte des corrélations entre les différents actifs, réduisant ainsi le risque global du portefeuille.

Limites du modèle

• Le modèle s'appuie sur des données historiques pour estimer les rendements attendus et les corrélations entre les actifs, ce qui peut ne pas permettre de prédire avec précision les performances futures.

• Il utilise la volatilité comme risque. (La volatilité est une forme de risque et toute volatilité n'est pas nécessairement mauvaise).

• Il suppose que les rendements des actifs suivent une distribution normale, ce qui n'est pas forcément vrai pour tous les actifs, ce qui conduit à des évaluations inexactes du risque.

• Le modèle ignore les coûts de transaction, les impôts et d'autres facteurs réels qui peuvent avoir un impact significatif sur la performance des investissements.

Frontière efficiente du modèle de Markowitz

La frontière efficiente représente l'ensemble des portefeuilles optimaux qui offrent le rendement attendu le plus élevé pour un niveau de risque donné ou le risque le plus faible pour un rendement attendu donné.

En traçant le rendement attendu en fonction de l'écart-type de différents portefeuilles, la frontière efficiente constitue la limite supérieure de l'ensemble réalisable.

Les portefeuilles situés sur la frontière efficiente sont considérés comme optimaux car ils offrent le meilleur trade-off risque-rendement.

Le modèle de Markowitz et la construction moderne de portefeuille et l'allocation d'actifs

Le modèle de Markowitz a eu un impact profond sur la construction de portefeuilles modernes et l'allocation d'actifs.

Il a déplacé l'accent de la sélection d'actifs individuels vers la construction d'un portefeuille bien diversifié qui maximise les rendements pour un niveau de risque donné.

C'est la base des stratégies modernes telles que la parité des risques et ses variantes.

En intégrant le trade-off risque-rendement et les corrélations entre les actifs, les investisseurs peuvent prendre des décisions plus éclairées lorsqu'ils répartissent leur capital entre différentes classes d'actifs, telles que les actions, les obligations et les matières premières.

Modèle de diversification de Markowitz

La diversification est un principe central du modèle de Markowitz, car elle permet aux investisseurs de réduire le risque de leur portefeuille sans sacrifier les rendements.

En combinant des actifs présentant des corrélations faibles ou nulles (des corrélations négatives sont même préférables, dans l'hypothèse de rendements positifs), les investisseurs peuvent réduire la volatilité globale de leur portefeuille, car les mouvements de prix positifs et négatifs des différents actifs tendent à se compenser.

Ce concept, connu sous le nom de modèle de diversification de Markowitz, souligne l'importance de la sélection et de l'allocation des actifs pour obtenir une performance optimale du portefeuille.

FAQ - Modèle de Markowitz

Comment le risque d'un portefeuille est-il mesuré dans le modèle de Markowitz ?

Dans le modèle de Markowitz, le risque est mesuré par la volatilité (écart-type) des rendements du portefeuille.

Cette mesure quantifie la volatilité ou les fluctuations de la valeur du portefeuille, un écart-type plus élevé indiquant un risque plus important.

Pourquoi la diversification est-elle importante dans le modèle de Markowitz ?

La diversification est essentielle dans le modèle de Markowitz car elle permet aux investisseurs de réduire le risque de leur portefeuille sans renoncer au rendement, ce qui est traditionnellement l'argument contre la diversification.

En combinant des actifs présentant des corrélations faibles ou négatives, le volume global du portefeuille peut être réduit en raison de la compensation des mouvements de prix.

Le modèle de Markowitz peut-il être appliqué à tous les types d'actifs ?

Bien que le modèle de Markowitz soit principalement utilisé pour les classes d'actifs traditionnelles telles que les actions et les obligations, il peut être étendu à d'autres classes d'actifs telles que l'immobilier, les matières premières ou même les crypto-monnaies, tant que les données requises (rendements attendus, risque et corrélations) sont disponibles.

Comment les investisseurs sélectionnent-ils le portefeuille optimal à partir de la frontière efficiente ?

Les investisseurs peuvent choisir leur portefeuille optimal à partir de la frontière efficiente en fonction de leurs objectifs de risque et de rendement.

Par exemple, les investisseurs ayant une aversion pour le risque peuvent opter pour un portefeuille avec des rendements attendus plus faibles mais un risque plus faible, tandis que ceux qui ont une plus grande tolérance au risque peuvent choisir un portefeuille avec des rendements attendus et un risque plus élevés.

Quelles sont les méthodes alternatives d'optimisation de portefeuille ?

Les méthodes alternatives d'optimisation de portefeuille comprennent l'optimisation Black-Litterman, la parité des risques et l'optimisation de la valeur conditionnelle à risque (VCR) moyenne.

Ces méthodes répondent à certaines des limites du modèle de Markowitz en intégrant les points de vue des investisseurs, les contributions au risque ou les événements extrêmes dans le processus d'optimisation du portefeuille.

Conclusion

Le modèle de Markowitz a modifié le domaine de la gestion des investissements en introduisant une approche systématique et quantitative de l'optimisation des portefeuilles.

En soulignant l'importance de la diversification et en tenant compte du trade-off risque-rendement, les investisseurs peuvent prendre des décisions plus éclairées lors de la construction de leurs portefeuilles.

Bien que le modèle ait ses limites et soit trop basique (par exemple, en assimilant l'écart-type des rendements au risque), ses principes fondamentaux restent pertinents et continuent de façonner les stratégies modernes de construction de portefeuille et d'allocation d'actifs.

Alors que les traders/investisseurs s'efforcent de maximiser les rendements tout en minimisant les risques, la compréhension du modèle de Markowitz et de ses implications peut s'avérer inestimable pour atteindre leurs objectifs.

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