3 – Taille des positions

Les Tortues utilisaient un algorithme de dimensionnement de la position en pourcentage constant basé sur la volatilité.

La taille des positions est une des composantes les plus importante mais la moins comprise de tout système de trading.

Les Tortues utilisaient un algorithme de dimensionnement de la position qui était très avancé pour son temps car il normalisait la volatilité en dollar d'une position en ajustant cette taille de position sur la base de la volatilité en dollar du marché. C'est-à-dire qu'une position donnée avait tendance à monter ou descendre pour un jour donné du même montant en dollar (comparé aux autres positions dans les autres marchés), indépendamment de la volatilité sousjacente du marché particulier.

Ceci est vrai car des positions dans des marchés qui bougeaient à la hausse et à la baisse avec des gros montants par contrat, auraient entraîné un décalage plus petit en nombre de contrats que des positions dans des marchés et qui avaient une volatilité plus basse.

Cette normalisation de la volatilité est très importante car elle implique que différents trades dans différents marchés tendent à avoir la même chance pour une perte déterminée en dollar ou un gain déterminé en dollar. Ceci augmentait l'efficacité de la diversification du trading à travers plusieurs marchés.

Même si la volatilité d'un marché donné était plus basse, toutes les tendances significatives résultaient en un gain conséquent parce que les Tortues avaient détenu plus de contrats de ce support à plus faible volatilité.

Volatilité. La signification de N

Les Tortues utilisaient un concept que Richard Dennis et Bill Eckhardt appelaient N pour représenter la volatilité sous-jacente d'un marché particulier.

N est simplement la moyenne mobile exponentielle à 20 jours du True Range, qui est maintenant plus connu sous le nom d'ATR. Conceptuellement N représente l'excursion moyenne journalière d'un marché particulier, en prenant en compte les gaps d'ouverture.

TR = Max ( L-H, H-PDC, PDC-L)

avec L= plus bas courant, H = plus haut courant, PDC = Clôture jour précédent.

Pour calculer N, utilisez la formule suivante :

N = (19*PDN + TR) / 20,

avec PDN = N du jour précédent, TR = TR du jour courant.

Comme la formule nécessite une valeur de N précédente, vous devez commencer le calcul initial avec une moyenne simple à 20 jours.

Ajustement de la volatilité en Dollar

La première étape pour déterminer la taille de la position était de déterminer la volatilité en dollars représentés par la volatilité des prix du marché sous-jacent (défini par son N). Cela semble plus compliqué qu'en réalité. Il est déterminé en utilisant la formule simple :

Volatilité en Dollar = N * Dollars par point

Ajustement de la volatilité en Unités de position

Les Tortues prenaient des positions par incrément que nous appelions Unité. Les Unités étaient dimensionnées de telle manière que N représentait 1 % de la valeur du compte. Ainsi une Unité sur un marché donné ou une matière première peut être calculée en utilisant la formule suivante :

Unité = 1% du compte / Volatilité en Dollar du marché

Ou

Unité = 1% du compte / (N * Dollar par point)

Exemples :

Gas-oil : HO03H :
Considérons les prix suivants, et les valeurs de True Range et N. pour Novembre 2002 :

Date	H	L	Clot.	TR	N
11/01/2002	0,722	0,7124	0,7124	0,0096	0,0134
11/04/2002	0,717	0,7073	0,7073	0,0097	0,0132
11/05/2002	0,7099	0,6923	0,6923	0,0176	0,0134
11/06/2002	0,693	0,68	0,6838	0,013	0,0134
11/07/2002	0,696	0,6736	0,6736	0,0224	0,0139
11/08/2002	0,682	0,6706	0,6706	0,0114	0,0137
11/11/2002	0,682	0,671	0,671	0,0114	0,0136
11/12/2002	0,6795	0,672	0,6744	0,0085	0,0134
11/13/2002	0,676	0,655	0,6616	0,021	0,0138
11/14/2002	0,665	0,6585	0,6627	0,0065	0,0134
11/15/2002	0,6701	0,662	0,6701	0,0081	0,0131
11/18/2002	0,6965	0,675	0,6965	0,0264	0,0138
11/19/2002	0,7065	0,6944	0,6944	0,0121	0,0137
11/20/2002	0,7115	0,6944	0,7087	0,0171	0,0139
11/21/2002	0,7168	0,71	0,7124	0,0081	0,0136
11/22/2002	0,7265	0,712	0,7265	0,0145	0,0136
11/25/2002	0,7265	0,7098	0,7098	0,0167	0,0138
11/26/2002	0,7184	0,711	0,7184	0,0086	0,0135
11/27/2002	0,728	0,72	0,7228	0,0096	0,0133
12/02/2002	0,7375	0,7227	0,7359	0,0148	0,0134
12/03/2002	0,7447	0,731	0,7389	0,0137	0,0134
12/04/2002	0,742	0,714	0,7162	0,028	0,0141

 

La taille de l'Unité pour le 6 Décembre 2002 (utilisant la valeur de N = 0,0141 du 4 Décembre), est la suivante :

N = 0,0141
Taille du compte = 1.000.000 $
Dollars par point = 42.000 (contrat de 42.000 gallons avec prix coté en dollars) (le gallon est
une unité de mesure américaine utilisée pour les liquides : 1 gallon = 3,785 litres)

Unité = (0,01 * 1.000.000) / (0,0141 * 42.000) = 16,88

Puisqu'il n'est pas possible de traiter les contrats partiellement, ce chiffre est arrondi à 16
contrats.

Vous pourriez demander : « à quelle fréquence est-il nécessaire de calculer les valeurs de N. et la taille de l'Unité ? ». Les Tortues disposaient d'un tableau tous les Lundi de chaque semaine qui listait les N, et les tailles d'Unités en nombre de contrats pour chacun des futures que nous tradions.

Importance du dimensionnement des positions

La diversification a pour but de répartir le risque sur plusieurs supports et d'accroître l'opportunité de gain en augmentant les probabilités d'accrocher des trades réussis. Pour diversifier correctement il est nécessaire de faire des paris de tailles similaires, si ce n'est identique, sur différents supports.

Le système des Tortues utilisait la volatilité du marché pour mesurer le risque inhérent de chaque marché. Nous utilisions alors cette mesure du risque pour construire des positions en incrément qui représentait une taille constante de risque (ou de volatilité). Ceci améliorait les bénéfices de la diversification, et augmentait la probabilité que les trades gagnants compensent les trades perdants.

Notez que cette diversification est beaucoup plus difficile à obtenir en utilisant un capital insuffisant. Considérons par exemple un compte de 100.000 $ : La taille de l'Unité serait alors un simple contrat, puisque 1,688 s'arrondit à 1. Pour des comptes plus petits, la granularité de l'ajustement est alors beaucoup trop grande, et cela réduit grandement l'efficacité de la diversification.

Les Unités comme mesure du risque

Puisque les Tortues utilisaient l'Unité comme mesure de base de la taille des positions, et puisque ces Unités étaient ajustées à la volatilité du risque, l'Unité est donc une mesure non seulement du risque d'une position, mais aussi du portefeuille entier des positions. Les Tortues avaient des règles de management du risque qui limitaient le nombre d'Unités que nous pouvions traiter à tout moment, selon quatre niveaux. Par essence, ces règles contrôlaient le risque total qu'un trader pouvait prendre, et ces limitations minimisaient les pertes durant les périodes prolongées de pertes, aussi bien que durant les mouvements de prix extraordinaire.

Un exemple d'un mouvement extraordinaire des prix se trouve le jour après le crash des marchés actions en octobre 1987. La Réserve Fédérale Américaine diminua les taux d'intérêt de plusieurs pourcents pendant la nuit, pour doper la confiance des marchés et du pays. Les Tortues étaient alors long sur les marchés futures des taux d'intérêt : Eurodollar, T-Bills et Bonds. Les pertes du lendemain furent énormes. Dans certains cas, 20 à 40 % du montant du compte était perdu en un seul jour. Mais ces pertes auraient été bien plus grandes sans ces limites de position maximum.

Ces limites étaient :

Niveau	type	Unités maximum
1	marché simple	4 Unités
2	marchés fortement corrélés	6 Unités
3	marchés faiblement corrélés	10 Unités
4	simple direction (long ou short)	2 Unités

 

Marché simple : Un maximum de quatre Unités par marché.

Marchés fortement corrélés : Pour les marchés qui étaient fortement corrélés il y avait un maximum de 6 Unités dans une direction donnée (c'est-à-dire 6 Unités long ou 6 Unités short). Les marchés fortement corrélés incluaient : Gas-oil et Pétrole Brut, or et Argent, Franc Suisse et Deutschmark, T-Bills et Eurodollar, etc…

Marchés faiblement corrélés : Pour les marchés faiblement corrélés il y avait un maximum de 10 Unités dans une direction particulière. Les marchés faiblement corrélés incluaient: Or et Cuivre, Argent et Cuivre, et beaucoup de combinaisons sur les grains que les Tortues ne traitaient pas à cause des limites de position.

Simple direction : Le nombre total maximum d'Unités dans une direction long ou short était de 12 Unités. Ainsi on pouvait théoriquement avoir un maximum de 12 Unités long et 12 Unités short au même moment.

Les Tortues utilisaient le terme « chargé » pour représenter l'état d'avoir le nombre maximum d'Unités autorisées pour un niveau de risque donné. Alors, úchargé en yen' signifiait avoir le maximum de 4 Unités de contrat en yen japonais. úcomplètement chargé' signifiait avoir 12 Unités, etc…

Ajustement de la taille des positions

Il y a des moments où le marché ne dégage pas de tendance durant plusieurs mois. Pendant ces moments, il est possible de perdre un pourcentage significatif du capital du compte.

Après la clôture de gros trades gagnants, on pourrait vouloir augmenter la taille du montant utilisé pour calculer la taille des positions.

Les Tortues n'utilisaient pas des comptes normaux avec une balance courante basée sur le capital initial. On nous donnait des comptes notionnels avec un gain de départ de zéro, et une taille spécifique de compte. Par exemple plusieurs Tortues reçurent un compte notionnel de 1.000.000$ quand nous avons démarré le trading en février 1983. La taille du compte était ensuite ajustée chaque année en début d'année. Cet ajustement vers le haut ou vers le bas dépendait de la réussite du trader que Richard mesurait subjectivement. Cette augmentation ou diminution représentait typiquement une somme proche du cumul des gains et des pertes qui avaient été réalisé sur le compte durant l'année.

Les Tortues avaient pour instruction de diminuer la taille du compte notionnel de 20 % chaque fois que nous perdions 10 % du compte original. Ainsi si une Tortue tradant sur un compte de 1.000.000$ perdait 10 %, soit 100.000 $, on recommençait alors à trader comme si nous avions un compte de 800.000 $ jusqu'à ce que l'on atteigne le montant de début d'année. Si l'on reperdait 10 % (c'est-à-dire 80.000 $, donc une perte totale de 180.000 $) la taille du compte était de nouveau réduite de 20 %, donnant ainsi un compte fictif de 640.000 $.

Il y a peut-être d'autres stratégies meilleures pour réduire ou augmenter le capital quand le compte augmente ou diminue. Ce sont simplement les règles que les Tortues utilisaient.