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#1 17-02-2023 14:21:29
- Climax
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Duration Macaulay vs. Duration modifiée vs. Duration effective
La duration de Macaulay mesure le temps moyen nécessaire pour recevoir le flux de trésorerie total de l'obligation.
Elle est calculée en divisant la somme de tous les flux de trésorerie actualisés par la somme de la valeur marchande actuelle de l'obligation.
La duration modifiée, quant à elle, est similaire à la duration Macaulay dans la mesure où elle mesure également le temps nécessaire pour recevoir le flux de trésorerie total d'une obligation, mais elle prend en compte les changements de taux d'intérêt.
Elle indique dans quelle mesure le prix d'une obligation va changer lorsque les taux d'intérêt évoluent.
La duration effective, également connue sous le nom de Key Rate Durartion, mesure la variation du prix d'une obligation lorsque les taux spot individuels varient. Elle est plus précise que la Duration modifiée car elle prend en compte les fluctuations des taux d'intérêt pour chaque taux spot.
Principaux points à retenir - Duration Macaulay vs. Duration modifiée vs. Duration effective
La duration de Macaulay mesure le temps moyen pondéré nécessaire pour recevoir les flux de trésorerie d'une obligation, tandis que la duration modifiée mesure la sensibilité de l'obligation aux variations des taux d'intérêt. La duration effective combine les deux concepts en tenant compte des variations des taux d'intérêt et des flux de trésorerie.
Pour les investisseurs, la duration de Macaulay est utile pour déterminer la sensibilité d'une obligation aux variations des taux d'intérêt et au moment des flux de trésorerie, tandis que la duration modifiée est utile pour prédire le pourcentage de changement du prix de l'obligation résultant d'une variation des taux d'intérêt.
Dans le cadre du trading, les mesures de la duration peuvent aider les traders à gérer le risque de leurs portefeuilles d'obligations en utilisant des stratégies de couverture de la duration, telles que l'achat ou la vente de contrats à terme ou d'options, pour compenser les pertes potentielles dues aux variations des taux d'intérêt.
Durée et maturité
La durée mesure la sensibilité d'une obligation aux variations des taux d'intérêt, tandis que l'échéance est la date à laquelle le principal ou le montant de l'investissement initial de l'obligation doit être remboursé.
La durée mesure la volatilité du prix d'une obligation en réponse à un changement de taux d'intérêt, alors que l'échéance ne tient pas compte de la fluctuation des taux d'intérêt.
Par exemple, deux obligations ayant des échéances différentes peuvent avoir la même durée, mais l'une peut être plus sensible à la variation des taux d'intérêt que l'autre en fonction de sa date d'échéance.
Les investisseurs doivent donc tenir compte à la fois de la durée et de l'échéance lorsqu'ils prennent des décisions d'investissement.
Formule de la duration de Macaulay
La formule de la duration de Macaulay est la suivante :
Duration de Macaulay = (1/C) x ∑(t x CFt)
Où :
C est la valeur marchande actuelle de l'obligation
t est le moment où chaque flux financier se produit, et
CFt est le flux financier correspondant
Formule de la duration modifiée
La formule de la duration modifiée est la suivante :
Duration modifiée = Duration de Macaulay / (1 + YTM/n)
Où :
YTM est le rendement à l'échéance de l'obligation, et
n est le nombre de paiements de coupon par an
La formule de la duration modifiée peut être utilisée pour prédire la volatilité du prix d'une obligation en réponse aux variations des taux d'intérêt.
Formule de la duration effective
La formule de la duration effective est la suivante :
Duration effective = Duration modifiée x (1 + YTM/n)
Où :
YTM est le rendement à l'échéance de l'obligation, et
n est le nombre de paiements de coupon par an
La formule de la duration effective montre la sensibilité du prix de l'obligation à une variation de 1 % des taux d'intérêt.
Interprétation de la duration de Macaulay
La duration de Macaulay est une mesure du temps moyen pondéré, en années, pour recevoir tous les flux de trésorerie d'une obligation.
Elle est calculée en additionnant les valeurs actuelles de chaque flux de trésorerie, actualisées au taux de rendement actuel jusqu'à l'échéance, divisées par la valeur actuelle totale de tous les flux de trésorerie.
Plus la duration de Macaulay est longue, plus l'obligation sera sensible aux variations des taux d'intérêt.
Pour clarifier davantage ce point, considérez que si le prix d'une obligation augmente en réponse à une baisse des taux d'intérêt, sa durée de Macaulay aura également augmenté, car il aura fallu plus de temps pour que tous ses flux de trésorerie soient perçus.
Inversement, si le prix d'une obligation diminue en réponse à une hausse des taux d'intérêt, sa duration de Macaulay aura diminué car il aura fallu moins de temps pour recevoir tous ses flux de trésorerie.
Interprétation de la duration modifiée
La duration modifiée est une mesure utilisée dans le trading d'obligations pour quantifier la sensibilité du prix d'une obligation aux variations des taux d'intérêt.
Elle est calculée en divisant la variation du prix d'une obligation pour une variation d'un point de pourcentage du rendement (ou du taux d'intérêt) par le prix initial de l'obligation.
La duration modifiée aide les investisseurs à comprendre comment leurs obligations vont réagir aux changements des conditions du marché et peut être utilisée pour prendre des décisions éclairées sur les stratégies de trading.
En termes de trading d'obligations, la duration modifiée peut être considérée comme une indication de l'argent qui sera gagné ou perdu si les taux d'intérêt changent de 1%.
Par exemple, pour une obligation zéro-coupon de 10 ans avec un taux d'intérêt nominal de 5 %, si la durée modifiée est de 8 ans, lorsque les taux d'intérêt augmentent de 1 %, son prix diminue de 8 % (8 x 0,01 = 0,08).
D'autre part, lorsque les taux d'intérêt baissent de 1 %, son prix augmente de 8 %.
Cela donne donc aux investisseurs une idée de ce que leur investissement peut potentiellement gagner ou perdre à chaque petite variation des rendements.
Interprétation de la duration effective
La duration effective est un outil de mesure utilisé dans le trading des obligations qui évalue la sensibilité du prix d'une obligation aux variations des taux d'intérêt.
Elle est calculée comme la variation en pourcentage du prix d'une obligation pour une variation de 1 % du taux d'intérêt.
Elle est utile pour aider les traders à mieux comprendre et prévoir comment leurs investissements sont susceptibles de réagir lorsque les taux d'intérêt évoluent.
La duration effective mesure le temps qu'il faudra pour que le prix d'une obligation soit affecté par une variation des taux d'intérêt.
Le calcul tient compte à la fois des paiements de coupons, qui ont lieu à intervalles réguliers, et de l'optionnalité associée à la détention de l'obligation jusqu'à son échéance (également appelée option intégrée).
Une duration effective plus longue indique que les changements de taux d'intérêt pourraient prendre plus de temps pour affecter le prix de l'obligation de manière significative, tandis que des durées plus courtes indiquent des temps de réaction plus courts.
En outre, les traders peuvent utiliser la duration effective pour mesurer l'impact potentiel de leurs investissements sur un portefeuille global.
Une grande quantité d'obligations avec des durées effectives élevées peut augmenter le risque.
De même, les obligations dont la duration effective est plus faible peuvent réduire le risque, mais elles peuvent ne pas offrir une protection suffisante contre la chute de la croissance et les environnements de marché déflationnistes.
Par conséquent, comprendre la duration effective aide les traders à prendre des décisions plus éclairées et à équilibrer leurs investissements en conséquence.
Pourquoi la duration modifiée est-elle meilleure que la duration de Macaulay ?
La duration modifiée est une meilleure mesure de la sensibilité du prix des obligations que la duration Macaulay, car elle prend en compte les effets des paiements de coupon et des options, ce qui permet aux traders d'améliorer leur capacité à prévoir la performance de leur portefeuille.
La duration de Macaulay mesure la durée de vie moyenne d'une obligation, mais ne tient pas compte des options intégrées, telles que l'expiration ou les options d'achat et de vente.
Cela signifie qu'elle ne peut pas estimer efficacement comment les changements futurs des taux d'intérêt affecteront le prix d'une obligation. La durée modifiée, en revanche, intègre les options intégrées, ce qui lui permet d'estimer plus précisément l'effet des variations des taux d'intérêt sur le prix d'une obligation.
La duration modifiée donne également aux traders une meilleure idée du risque associé à des investissements particuliers, car elle tient compte de tous les facteurs qui influent sur le prix des obligations.
En intégrant des options, la duration modifiée peut incorporer dans son calcul les gains ou les pertes d'un investissement, que ce soit en raison de la variation des taux d'intérêt ou de l'exercice d'une option.
Cela permet aux investisseurs d'évaluer leur position avec plus de précision en comprenant la probabilité qu'un changement de taux d'intérêt affecte leurs profits ou leurs pertes.
Dans l'ensemble, la duration modifiée fournit aux traders et aux investisseurs des informations plus précises sur les risques potentiels associés à différentes obligations et leur donne un aperçu supplémentaire de ce à quoi ils doivent s'attendre lorsqu'ils traitent avec ces investissements.
Par conséquent, la duration modifiée a tendance à être plus utile que la duration Macaulay lorsqu'il s'agit d'évaluer les risques et les rendements potentiels associés aux investissements en obligations.
Duration et sensibilité d'une obligation : calculs sous Excel
Conclusion - Duration de Macaulay vs. duration modifiée vs. duration effective
La duration de Macaulay, la duration modifiée et la duration effective sont des mesures utilisées dans le trading des obligations.
La duration de Macaulay est le temps nécessaire pour recevoir le flux de trésorerie initial jusqu'à ce que tous les paiements de coupon aient été effectués, exprimé sous forme de taux de rendement actualisé.
La duration modifiée, également connue sous le nom de duration modifiée de l'obligation ou de duration effective, mesure la sensibilité du prix d'une obligation aux variations des taux d'intérêt et est calculée en divisant la duration de Macaulay par un plus le rendement.
La duration effective est le pourcentage approximatif de variation du prix d'une obligation pour une variation de 1 % du rendement et peut être utile pour mesurer le risque.
Pour les investisseurs qui investissent dans des obligations, la compréhension de ces mesures peut aider à prendre des décisions éclairées et à comprendre les risques potentiels associés au trading d'obligations.
Courtiers pour investir sur les obligations
Investir comporte des risques de perte
Le trading de CFD implique un risque de perte significatif, il ne convient donc pas à tous les investisseurs. 74 à 89% des comptes d'investisseurs particuliers perdent de l'argent en négociant des CFD.
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