Risque de crédit : EAD, PD, LGD, CVA et XVA

Prêter de l'argent ou signer un contrat dérivé, c'est toujours accepter qu'un jour l'autre partie ne paie pas. Pour chiffrer ce risque, les banques s'appuient sur trois paramètres : l'exposition en cas de défaut (EAD), la probabilité de défaut (PD) et la perte en cas de défaut (LGD). Multipliés entre eux, ils donnent la perte attendue d'un crédit.

Sur les produits dérivés négociés de gré à gré, la même logique conduit à l'ajustement de valeur de crédit (CVA), puis à toute une famille d'ajustements regroupés sous le nom de XVA. Ce guide explique chaque notion, les formules qui les relient, et ce qu'elles changent concrètement dans le prix d'un crédit ou d'un dérivé.

Risque de crédit et risque de contrepartie : de quoi parle-t-on ?

Le risque de crédit est le risque qu'un emprunteur ne rembourse pas ce qu'il doit : un particulier sur son prêt immobilier, une entreprise sur sa ligne de crédit, un État sur ses obligations. Le montant en jeu est connu à l'avance, ou presque.

Le risque de contrepartie en est une variante propre aux produits dérivés et aux opérations de financement de titres. Sa particularité : l'exposition n'est pas fixe. La valeur d'un swap ou d'une option évolue chaque jour avec les marchés, et elle peut être positive pour l'une ou l'autre des deux parties. On ne sait donc pas à l'avance combien on perdrait si la contrepartie faisait défaut dans trois ans.

Les trois paramètres EAD, PD et LGD servent dans les deux cas. La CVA n'est rien d'autre que leur application à une exposition qui varie dans le temps.

L'exposition en cas de défaut (EAD)

L'exposition en cas de défaut (Exposure at Default, EAD) est le montant total qu'un prêteur risque de perdre au moment précis où l'emprunteur fait défaut. Elle répond à la question : « combien nous devra-t-il ce jour-là ? »

Pour un prêt amortissable classique, la réponse est simple : c'est le capital restant dû, augmenté des intérêts courus. Pour une ligne de crédit, un découvert autorisé ou une carte bancaire, c'est plus délicat, car l'emprunteur peut encore tirer sur la partie non utilisée. Or l'expérience montre qu'une entreprise en difficulté utilise ses lignes au maximum avant de faire défaut.

L'EAD dépend de plusieurs éléments :

• L'exposition actuelle : le montant déjà tiré ou prêté à la date du calcul.
• L'exposition future potentielle : la part des engagements non tirés qui le sera probablement avant le défaut, estimée à l'aide d'un facteur de conversion en équivalent crédit (CCF).
• Les variations de marché : pour un dérivé ou un prêt à taux variable, les fluctuations des taux d'intérêt et des cours modifient le montant exposé.
• Les techniques d'atténuation : accords de compensation (netting), garanties reçues et dépôts de collatéral réduisent l'exposition nette.

La probabilité de défaut (PD)

La probabilité de défaut (Probability of Default, PD) est la probabilité qu'un emprunteur n'honore pas ses engagements sur un horizon donné, le plus souvent un an. Dans la réglementation bancaire européenne, le défaut est constaté lorsqu'un impayé significatif dépasse 90 jours, ou lorsque la banque juge le remboursement intégral improbable sans recourir aux garanties.

Les principaux déterminants de la PD sont :

• Les antécédents de crédit : incidents de paiement passés, comportement de remboursement.
• La santé financière : endettement, rentabilité, trésorerie, mesurés par les ratios financiers et notamment le ratio de solvabilité.
• Le risque sectoriel : certains secteurs, cycliques ou très endettés, connaissent davantage de défaillances.
• Les conditions économiques : récession, hausse des taux et chômage font monter les taux de défaut.

En pratique, trois méthodes d'estimation coexistent :

• Les modèles statistiques internes (scores, régressions logistiques), calibrés sur l'historique de défauts de la banque.
• Les notations des agences ou les notations internes : à chaque note correspond un taux de défaut historique. Il reste très inférieur à 1 % par an pour les émetteurs de catégorie investissement, et atteint plusieurs pour cent, voire plusieurs dizaines de pour cent, pour les notes spéculatives les plus basses.
• Les prix de marché : l'écart de rendement d'une obligation ou la prime d'un CDS (credit default swap) contiennent une probabilité de défaut implicite.

La perte en cas de défaut (LGD)

La perte en cas de défaut (Loss Given Default, LGD) est la part de l'exposition que le prêteur ne récupérera pas une fois le défaut survenu. Elle s'exprime en pourcentage de l'EAD et se déduit du taux de recouvrement :

La LGD dépend de nombreux facteurs :

• La qualité des garanties : un prêt adossé à un bien immobilier ou à des titres liquides se recouvre mieux qu'un prêt non garanti.
• Le rang de la dette : une dette senior est remboursée avant une dette subordonnée, dont la LGD est nettement plus élevée.
• Les garanties de tiers et assurances : caution d'une maison mère, garantie publique, assurance-crédit.
• Le cadre juridique : droit des faillites, rapidité des tribunaux, facilité de saisie selon le pays.
• Le délai de résolution : plus la procédure est longue, plus les coûts s'accumulent et plus la valeur actualisée du recouvrement baisse.
• La conjoncture : en récession, la valeur des actifs donnés en garantie chute au moment même où les défauts se multiplient.
• La structure du prêt : clauses contractuelles (covenants), échéancier et efficacité des équipes de recouvrement.

Ce dernier point sur la conjoncture explique pourquoi les régulateurs exigent une LGD « en période de ralentissement » (downturn LGD) : il faut estimer la perte dans des conditions économiques dégradées, pas dans une année moyenne.

La perte attendue : EL = PD × LGD × EAD

Pris ensemble, les trois paramètres donnent la perte attendue (Expected Loss, EL), ou perte de crédit attendue (Expected Credit Loss, ECL) dans le vocabulaire comptable. C'est le coût moyen du risque d'un crédit.

La perte attendue n'est qu'une moyenne. Certaines années, les pertes réelles seront bien supérieures : c'est la perte inattendue (Unexpected Loss). La règle de partage est la suivante :

• la perte attendue est couverte par les provisions et par la marge facturée au client ;
• la perte inattendue est couverte par les fonds propres de la banque.

C'est ce capital immobilisé face aux pertes inattendues qui sert de dénominateur au RAROC, l'indicateur de rentabilité ajustée au risque. Pour les méthodes de mesure des pertes extrêmes, voir notre dossier sur la VaR et la CVaR.

Le cadre réglementaire : Bâle III et IFRS 9

EAD, PD et LGD ne sont pas de simples outils internes : ils sont au cœur de deux corpus de règles.

Bâle III : le calcul des fonds propres

Les accords de Bâle autorisent deux grandes approches pour calculer les actifs pondérés par le risque de crédit :

• L'approche standard : la banque applique des pondérations fixées par le régulateur selon le type d'emprunteur et sa notation.
• L'approche fondée sur les notations internes (IRB) : la banque estime elle-même la PD (IRB « fondation », la LGD et l'EAD étant alors imposées par le régulateur) ou les trois paramètres (IRB « avancée »).

La finalisation de Bâle III, transposée dans l'Union européenne par le règlement CRR3 et entrée en application le 1^er janvier 2025, a nettement encadré ces modèles internes :

• des planchers de paramètres : la PD ne peut pas être inférieure à 0,05 % pour les entreprises, et des LGD minimales s'appliquent ;
• la suppression de l'approche avancée pour les grandes entreprises et les établissements financiers, jugés trop difficiles à modéliser faute de défauts observés ;
• un plancher de fonds propres (output floor) : à terme, les actifs pondérés issus des modèles internes ne pourront pas descendre sous 72,5 % de ceux obtenus par l'approche standard, avec une montée en charge progressive jusqu'en 2030.

IFRS 9 : le calcul des provisions

Depuis 2018, la norme comptable IFRS 9 impose de provisionner les pertes de crédit attendues dès l'octroi du prêt, sans attendre un incident. Les actifs sont classés en trois niveaux :

Les paramètres ne sont pas les mêmes que pour Bâle : IFRS 9 demande des estimations point-in-time, tournées vers l'avenir et intégrant plusieurs scénarios économiques, là où le calcul prudentiel repose sur des moyennes de long terme et des hypothèses prudentes.

L'ajustement de valeur de crédit (CVA)

L'ajustement de valeur de crédit (Credit Valuation Adjustment, CVA) mesure le risque de défaut de la contrepartie dans la valorisation d'un produit dérivé négocié sur les marchés de gré à gré (OTC). Il correspond à la différence entre deux valeurs :

Autrement dit, la CVA est le prix de marché du risque de contrepartie. Un swap conclu avec une entreprise mal notée vaut moins que le même swap conclu avec une contrepartie très solide, et la CVA chiffre cet écart. La banque la facture au client dans le prix de l'opération et l'enregistre en diminution de la valeur de ses dérivés à l'actif.

La notion existait avant 2008, mais elle était souvent négligée : on considérait les grandes banques comme sans risque. La faillite de Lehman Brothers a balayé cette hypothèse. Le Comité de Bâle a ensuite relevé qu'environ les deux tiers des pertes liées au risque de contrepartie pendant la crise provenaient non pas de défauts effectifs, mais de la dégradation de la CVA : la qualité de crédit des contreparties se détériorait, la valeur des dérivés baissait, et les banques enregistraient des pertes sans qu'aucun défaut n'ait eu lieu. Pour revivre cette période, voir nos vidéos sur la crise financière de 2008.

Deux conséquences durables en ont découlé :

• Sur le plan comptable, la norme IFRS 13 (2013) impose d'intégrer le risque de crédit de la contrepartie, et le sien propre, dans la juste valeur des dérivés. La CVA modifie donc directement le bilan et le résultat publiés.
• Sur le plan prudentiel, Bâle III a créé une exigence de fonds propres au titre du risque de CVA, qui couvre la variation de la CVA et non le défaut lui-même. Depuis CRR3, elle se calcule selon une approche de base (BA-CVA) ou une approche standard (SA-CVA) fondée sur les sensibilités.

Calcul de la CVA et exemple chiffré

La CVA reprend les trois paramètres du risque de crédit, mais les projette sur toute la durée de vie du contrat, car l'exposition change à chaque date future :

Le calcul complet nécessite des milliers de scénarios de marché simulés (méthode de Monte-Carlo), contrat par contrat puis regroupés par contrepartie après compensation et prise en compte du collatéral.

Exemple simplifié. Une banque conclut un swap de taux de 5 ans avec une entreprise, sans échange de collatéral :

• exposition positive attendue moyenne sur la durée du swap : 2 000 000 € ;
• probabilité de défaut de l'entreprise : 1 % par an, soit environ 5 % sur 5 ans ;
• LGD : 60 %.

En négligeant l'actualisation : CVA ≈ 2 000 000 × 5 % × 60 % = 60 000 €. La banque intégrera ce montant au prix du swap, par exemple en ajoutant quelques points de base au taux fixe payé par le client.

Trois facteurs font varier fortement la CVA :

• Le collatéral : si la contrepartie verse chaque jour des appels de marge couvrant la valeur du contrat, l'exposition, et donc la CVA, devient très faible.
• La compensation : un accord-cadre (type ISDA) permet de compenser les valeurs positives et négatives de tous les contrats conclus avec une même contrepartie.
• Le risque de corrélation défavorable (wrong-way risk) : lorsque l'exposition augmente précisément quand la contrepartie se fragilise. Exemple classique : acheter une protection contre le défaut d'une banque auprès d'une autre banque du même pays.

Les XVA : la famille des ajustements de valeur

Après 2008, les banques ont constaté que le risque de contrepartie n'était pas le seul coût oublié dans le prix des dérivés. Financer une position, immobiliser du capital, déposer une marge initiale : tout cela coûte de l'argent pendant toute la vie du contrat. Les ajustements se sont multipliés et ont été regroupés sous le terme XVA (X-Value Adjustments), le « X » remplaçant la lettre propre à chaque ajustement.

Quelques précisions utiles sur chacun :

• DVA : c'est le miroir de la CVA. Son effet est contre-intuitif : quand la qualité de crédit d'une banque se dégrade, sa DVA augmente et elle enregistre un gain comptable. Ce paradoxe a été très critiqué, et le régulateur exclut ces gains du calcul des fonds propres. On rencontre parfois la traduction « ajustement de la valeur de la dette », mais le terme d'origine est bien Debit.
• FVA : elle naît d'une asymétrie. Une banque qui traite un swap non collatéralisé avec une entreprise le couvre sur le marché interbancaire, où elle doit verser du collatéral ; ce collatéral, il faut l'emprunter. La FVA est entrée dans les comptes des grandes banques au milieu des années 2010 : JPMorgan a ainsi enregistré une charge de 1,5 milliard de dollars lors de sa première comptabilisation, fin 2013.
• KVA : elle n'est pas reconnue en comptabilité, mais elle est intégrée dans les prix proposés aux clients. Une opération qui consomme beaucoup de capital réglementaire doit rapporter davantage pour rester rentable.
• MVA : son poids a fortement augmenté avec l'obligation d'échanger une marge initiale sur les dérivés non compensés centralement, déployée par étapes entre 2016 et 2022, et avec le recours croissant aux chambres de compensation.

Comment les banques gèrent la CVA et les XVA

Dans les grandes banques d'investissement, une équipe spécialisée, le desk XVA (ou desk CVA), centralise ces risques. Son fonctionnement ressemble à celui d'un assureur interne :

• elle facture à chaque trader le coût des XVA au moment où il conclut une opération avec un client ;
• elle porte ensuite le risque de contrepartie et de financement de l'ensemble de la banque ;
• elle le couvre sur les marchés : achat de CDS sur les contreparties, couverture des sensibilités aux taux, aux devises et à la volatilité, par exemple avec des swaptions.

Les leviers pour réduire les XVA sont connus : signer des accords de compensation, échanger du collatéral quotidiennement, passer par une chambre de compensation, réduire la durée des contrats ou prévoir des clauses de résiliation anticipée.

Ce que l'investisseur particulier peut en retenir

Aucun particulier ne calcule de CVA. Mais la logique de ces mesures éclaire plusieurs situations concrètes :

• Le rendement d'une obligation rémunère une perte attendue. L'écart de taux entre une obligation d'entreprise et un emprunt d'État est, pour l'essentiel, le produit d'une PD et d'une LGD. Un rendement élevé signale une probabilité de défaut élevée, pas une bonne affaire.
• Un produit négocié de gré à gré vous expose à votre intermédiaire. Un CFD, un turbo ou un produit structuré est un contrat avec un émetteur ou un courtier, sans chambre de compensation. Si celui-ci fait défaut, la valeur du contrat peut être perdue. La ségrégation des fonds des clients et les systèmes d'indemnisation limitent ce risque sans le supprimer.
• La marge est une garantie. Le dépôt exigé par un courtier joue le même rôle que le collatéral entre banques : réduire l'exposition en cas de défaut. C'est ce qui explique les appels de marge quand une position évolue défavorablement.
• Les comptes des banques en dépendent. Pour qui analyse une action bancaire, le coût du risque (les provisions pour pertes attendues) et les variations de CVA et de DVA font partie des lignes qui font bouger le résultat d'un trimestre à l'autre.

Pour un panorama des autres indicateurs, consultez notre guide pour mesurer le risque sur les marchés financiers.

Conclusion

EAD, PD et LGD forment le socle de toute mesure du risque de crédit : combien est exposé, avec quelle probabilité de défaut, et quelle part sera perdue. Leur produit donne la perte attendue, que la banque provisionne et facture, tandis que ses fonds propres absorbent les pertes inattendues.

La CVA applique ce raisonnement aux produits dérivés, dont l'exposition varie avec les marchés, et les XVA l'étendent aux coûts de financement, de collatéral, de capital et de marge. Née des leçons de 2008, cette approche est aujourd'hui la norme : le prix d'un dérivé ne se limite plus à une formule théorique, il inclut le coût de tous les risques que la banque porte jusqu'à l'échéance.

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